Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt a/2016=b/2017=c/2018=k
=>a=2016k; b=2017k; c=2018k
M=4(a-b)(b-c)(c-a)^2
=4*(2016k-2017k)(2017k-2018k)(2016k-2018k)^2
=4*(-k)*(-k)*(-2k)^2
=4k^2*4k^2=16k^4
Đặt a/2016 = b/2017 = c/2018 = k => a=2016k
b=2017k
c=2018k
Ta có (a-c)^3=( 2016k-2018k)^3 = (k(2016-2018))^3 = (k(-2))^3 (1)
Ta lại có 8(a-b)^2*(b-c)= 8(2016k-2017k)^2*(2017k-2018k) = 8(k(2016-2017)^2*(k(2017-2018) = 2^3*(k(-1))^2*(k(-1)) = 2^3*k^2*1*k*(-1) = k^3*(-2)^3 = (k(-2))^3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (a-c0^3 = 8(a-b)^2*(b-c)
Nhớ tick mik nha 
b/ Theo đề bài thì ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=f\left(-1\right)\\f\left(2\right)=f\left(-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_4+a_3+a_2+a_1+a_0=a_4-a_3+a_2-a_1+a_0\\16a_4+8a_3+4a_2+2a_1+a_0=16a_4-8a_3+4a_2-2a_1+a_0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_3+a_1=0\\4a_3+a_1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_3=0\\a_1=0\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(f\left(x\right)-f\left(-x\right)=a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0-\left(a_4x^4-a_3x^3+a_2x^2-a_1x+a_0\right)\)
\(=2a_3x^3+2a_1x=0\)
Vậy \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)với mọi x
a/ Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}=\dfrac{a-b}{-1}=\dfrac{b-c}{-1}=\dfrac{c-a}{2}\)
\(\Rightarrow c-a=-2\left(a-b\right)=-2\left(b-c\right)\)
Thế vào B ta được
\(B=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2\)
\(=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left[-2\left(a-b\right).\left(-2\right).\left(b-c\right)\right]\)
\(=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=0\)
Đặt \(\dfrac{a}{2017}=\dfrac{b}{2018}=\dfrac{c}{2019}=k\Rightarrow a=2017k;b=2018k;c=2019k\)
M = 4(2017k - 2018k)(2018k - 2019k) - (2019k - 2017k)2
= 4(-k)(-k) - (2k)2
= 4k2 - 4k2
= 0
b) Tìm min
\(SV=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
\(SV=\left|x-2016\right|+\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\)
\(SV\ge\left|x-2016+2018-x\right|+\left|x-2017\right|=2+\left|x-2017\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2016\le x\le2018\\x=2017\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2017\)
3) \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{a+b}+\dfrac{a+b+c}{b+c}+\dfrac{a+b+c}{c+a}=676\)
\(\Rightarrow1+\dfrac{c}{a+b}+1+\dfrac{a}{b+c}+1+\dfrac{b}{c+a}=676\)
\(\Rightarrow\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}=673\)
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(=\dfrac{1}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+y+z}=2\) và \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\)
+) \(\dfrac{y+z+1}{x}=2\)
\(\Rightarrow y+z+1=2x\)
\(\Rightarrow x+y+z+1=3x\)
\(\Rightarrow3x=1+\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow3x=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Tương tự như trên, ta tìm được \(y=\dfrac{5}{6},z=\dfrac{-5}{6}\)
Thay giá trị của x, y, z vào A ta được:
\(A=2016.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{5}{6}\right)^{2017}+\left(\dfrac{-5}{6}\right)^{2017}\)
\(=1008\)
Vậy A = 1008
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{a+b}{c}=2\)
\(\Rightarrow P=2+2+2=6\)
\(\dfrac{a}{2016}=\dfrac{b}{2017}=\dfrac{c}{2018}=\dfrac{a-b}{-1}=\dfrac{b-c}{-1}=\dfrac{c-a}{2}\)
\(\Rightarrow a-b=b-c=-\dfrac{1}{2}\left(c-a\right)\)
\(\Rightarrow M=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2=4\left(-\dfrac{1}{2}\left(c-a\right)\right)\left(-\dfrac{1}{2}\left(c-a\right)\right)-\left(c-a\right)^2\)
\(\Rightarrow M=\left(c-a\right)^2-\left(c-a\right)^2=0\)
Cô Akai Haruma giúp em với !
Thầy phynit giúp em với !
Bạn Trần Trung Nguyên giúp mình với !
Bạn Nguyễn Việt Lâm giúp mình với !
Bạn bảo nam trần giúp mình với !