Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với a\(\in\)Z thì a3-a=(a-1)a(a+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2,3
Mà (2,3)=1 => a3-a chia hết cho 6
=> S-P=(a13-a1)+(a23-a2)+....+(an3-an) chia hết cho 6
Vậy S chia hết cho 6 <=> P chia hết cho 6
Câu a)
Em tham khảo link: Câu hỏi của I have a crazy idea - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Ta có bài toán
Pn-Pn-1=(n-1)Pn-1
Chứng minh
Ta có Pn-Pn-1=n!-(n-1)!
=n(n-1)!-(n-1)!
=(n-1)(n-1)!=(n-1)Pn-1
=>Pn-Pn-1=(n-1)Pn-1
Từ kết quả trên ta có
P2-P1=(2-1)P1
P3-P2=(3-1)P2
...............
Pn=Pn-1=(n-1)Pn-1
-----------------------------
Pn-P1=P1+2P2+3P3+.........+(n-1)P1
=>1+1.P1+2P2+3P3+...+n.Pn=Pn+1
xét M - N
chứng minh a^5 -a chia hết cho 30
a( a^4 - 1) =a(a^2+ 1)(a-1)(a+1)=a(a^2-4+5)(a-1)(a+1)=(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)+5a(a-1)(a+1) chia hết cho 30 (vì tích 3 số nguyên liên tiếp
chia hết cho 6;tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5)
M-N chia hết cho 30
mà N chia hết cho 30 => M chia hết cho 30
Bài này làm cũng dài nên làm biếng làm quá. Gợi ý bạn nhé. Bạn nhân 2 cái đó lại với nhau rồi chứng minh tích đó chia hết cho 5. Sau đấy lấy a n - b n rồi chứng minh hiệu không chia hết cho 5 là được