TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 8 2017
a ) \(A=\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+4}{x^2-4}\)
\(=\frac{x+2-\left(x-2\right)+x^2+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2+8}{x^2-4}\)
b ) \(A=\frac{x^2+8}{x^2-4}=\frac{\left(x^2-4\right)+12}{x^2-4}=1+\frac{12}{x^2-4}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow12⋮x^2-4\)
\(x^2-4\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-2;-1;1;2;4;6;12\right\}\)
Xét từng thường hợp của x ta tìm đc : \(x=\left\{-4;0;4\right\}\)
3 tháng 8 2017
\(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+4}{x^2-4}\)
= \(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{x^2+2^2}{x^2-2^2}\)
= \(\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{x^2+2^2}{x^2-2^2}\)
=\(\frac{4}{x^2-2^2}+\frac{x^2+2^2}{x^2-2^2}\)
= \(\frac{4+x^2+2^2}{x^2-2^2}\)
DT
0
12 tháng 1 2019
a) A xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne0\\x+1\ne0\\2-4x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\x\ne\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
\(A=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\left[\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}+\frac{2\cdot3x}{3x\left(x+1\right)}-\frac{3\cdot3x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\right]\cdot\frac{x+1}{2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\frac{x^2+3x+2+6x-9x^2-9x}{3x\left(x+1\right)}\cdot\frac{x+1}{2\cdot\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\frac{\left(-8x^2+2\right)\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\frac{2\left(1-4x^2\right)}{3x\cdot2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\frac{2\left(1-2x\right)\left(1-2x\right)}{3x\cdot2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\frac{1+2x}{3x}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\frac{2x+1-3x-1+x^2}{3x}\)
\(A=\frac{x^2-x}{3x}\)
\(A=\frac{x\left(x-1\right)}{3x}\)
\(A=\frac{x-1}{3}\)
b) Thay x = 4 ta có :
\(A=\frac{4-1}{3}=\frac{3}{3}=1\)
c) Để A thuộc Z thì \(x-1⋮3\)
\(\Rightarrow x-1\in B\left(3\right)=\left\{0;3;6;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;4;7;...\right\}\)
Vậy.....
TN
2
25 tháng 10 2017
Ta có:
\(A=\frac{4x+x+1}{x-1}=\frac{5x+1}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)5+6}{x-1}=5+\frac{6}{x-1}\)
Vì 5 là một số nguyên nên để A là số nguyên thì \(\frac{6}{x-1}\)phải là một số nguyên
Hay \(\left(x-1\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 4 | -2 | 7 | -5 |
Vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;7;-5\right\}\)thì A là một số nguyên.
25 tháng 10 2017
\(A=\frac{x.4+x+1}{x-1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{x.4+x+1}{x-1}=2+\frac{1}{x-4}\)
\(\Rightarrow A\in Z\Rightarrow\frac{1}{x-4}\in Z\)
P/s: Tôi ko chắc đâu