Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Điều kiện xác định: n khác 4
\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{4}{n-4}\)\(=1+\frac{4}{n-4}\)
Để B nguyên thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)\(\Rightarrow n-4\in U\left(4\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)(thỏa mãn n khác 4)
Vậy .............
b) \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)
c) \(n\in\left\{-2;-1;3;5\right\}\)
d) \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
e) \(n\in\left\{0;2;-6;8\right\}\)
(Bài này có 1 bạn hỏi rồi bạn nhé!!!)
Bài 2: a) Để A là phân số thì (n2 +1)(n-7) khác 0 <=> n khác 7
b) Với n = 7 thì mẫu số bằng 0 => phân số không tồn tại
c) Với n = 0 thì \(\frac{0+1}{\left(0^2+1\right)\left(0-7\right)}=\frac{1}{-7}\left(=\frac{-1}{7}\right)\)
Với n = 1 thì \(\frac{1+1}{\left(1^2+1\right)\left(1-7\right)}=\frac{2}{2\times\left(-6\right)}=\frac{-1}{6}\)
Với n = -2 thì: \(\frac{-2+1}{\left[\left(-2\right)^2+1\right]\left(-2-7\right)}=\frac{-1}{-45}=\frac{1}{45}\)
Ta có :
\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)
Để \(B\in Z\) thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)
a, \(A=\frac{7}{n-3}\)
Để \(\frac{7}{n-3}\in Z\)thì \(7⋮n-3\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}7\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n - 3 | -1 | -7 | 1 | 7 |
| n | 2 | -4 | 4 | 10 |
Vậy \(n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)để\(\frac{7}{n-3}\in Z\)
b,\(B=\frac{13}{2n-5}\)
Để \(\frac{13}{2n-5}\in Z\)thì \(13⋮2n-5\Leftrightarrow2n-5\inƯ\left(13\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}13\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2n - 5 | -1 | -13 | 1 | 13 |
| 2n | 4 | -8 | 6 | 18 |
| n | 2 | -4 | 3 | 9 |
Vậy \(n\in\left\{-4;2;3;9\right\}\)để\(\frac{13}{2n-5}\in Z\)
c, \(C=\frac{-6}{3n+2}\)
Để \(\frac{-6}{3n+2}\in Z\)thì \(-6⋮3n+2\Leftrightarrow3n+2\inƯ\left(-6\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}2;\text{±}3;\text{±}6\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 3n + 2 | -1 | -2 | -3 | -6 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 3n | -3 | -4 | -5 | -8 | -1 | 0 | 1 | 4 |
| n | -1 | \(\frac{-4}{3}\) | \(\frac{-5}{3}\) | \(\frac{-8}{3}\) | \(\frac{-1}{3}\) | 0 | \(\frac{1}{3}\) | \(\frac{4}{3}\) |
Vậy \(n\in\left\{\frac{-8}{3};\frac{-5}{3};\frac{-4}{3};\frac{-1}{3};-1;0;\frac{1}{3};\frac{4}{3}\right\}\)để \(\frac{-6}{3n+2}\in Z\)
mà \(n\in Z\)
Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)để\(\frac{-6}{3n+2}\in Z\)
a,Để \(A\in Z\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{7}{n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\)n-3\(\in\)Ư(7)
n-3 \(\in\){1;-1;7;-7}
n\(\in\){4;2;10;-4}
Vậy n\(\in\){4;2;10;-4}
b,Để \(B\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{13}{2n-5}\in Z\)
\(\Rightarrow\)2n-5\(\in\)Ư(13)
2n-5\(\in\){1;-1;13;-13}
2n\(\in\){6;4;18;-8}
n\(\in\){3;2;9;-4}
Vậy n\(\in\){3;2;9;-4}
c,Để \(C\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{-6}{3n+2}\in Z\)
\(\Rightarrow\)3n+2\(\in\)Ư(-6)
3n+2\(\in\){1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
n\(\in\){-1;0}
Vậy n \(\in\){-1;0}
a
Để A là phân số thì \(2n-1\ne0\Rightarrow n\ne\frac{1}{2}\)
b
A là số nguyên thì \(\frac{2n+4}{2n-1}=\frac{2n-1+5}{2n-1}=1+\frac{5}{2n+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{5}{2n-1}\inℤ\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;6;0;-2\right\}\)
c
\(A=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{2n+4}{2n-1}=\frac{1}{2}\Rightarrow4n+8=2n-1\Rightarrow2n+9=0\Rightarrow n=\frac{9}{2}\)
Để A thuộc luôn tồn tại mà n thuộc Z suy ra n+8 chia hết cho 2n-5
suy ra (n+8).2 chia hết cho n+8 hay2n+16
Suy ra (2n+16)-(2n-5) chian hết cho 2n-5
suy ra 21 chia hết cho 2n-5suy ra 2n-5 thuộc Ư(21)={-21;;21;3;-3;7;-7;1;-1}
suy ra 2n thuộc{-16;26;8;2;12;-2;6;4}
suy ra n thuộc{-8;13;4;1;6;-1;3;2}
Vậy n thuộc{-8;13;4;1;6;-1;3;2}