Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(b>a>0\Rightarrow P=\frac{a-b}{a+b}< 0\)
Ta có : \(P^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4}{16}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}P=-\frac{1}{2}\\P=\frac{1}{2}\end{cases}}\) Mà P < 0 nên \(P=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(P=\frac{a-b}{a+b}=-\frac{1}{2}\)
từ 3a2+3b2=10ab\(\Rightarrow\)P^2=\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4ab}{16ab}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\)P^2=1/4
mặt khác b>a>0\(\Rightarrow\)P<0\(\Rightarrow\)P=-1/2
Bạn tham khảo bài làm của mình dưới đây nhé :
Câu hỏi của phạm anh thơ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
\(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Leftrightarrow3a^2+3b^2-ab-9ab=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(3a-b\right)-3b\left(3a-b\right)=0\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\)
\(a>b>0\Leftrightarrow3a>b\Leftrightarrow3a-b>0\)
\(\Leftrightarrow a=3b\)
\(M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{3b-b}{3b+b}=\frac{2b}{4b}=\frac{1}{2}\)
Xét \(3a^2+3b^2=10ab\Rightarrow a^2+b^2=\frac{10ab}{3}\)
hay: \(a^2+b^2=\frac{10}{3}ab\Rightarrow a^2+b^2+2ab=\frac{10}{3}ab+2ab\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\frac{16}{3}ab\) (1)
\(a^2+b^2=\frac{10}{3}ab\Rightarrow a^2+b^2-2ab=\frac{10}{3}ab-2ab\Rightarrow\left(a-b\right)^2=\frac{4}{3}ab\) (2)
Ta có \(p=\frac{a+b}{a-b}\Rightarrow p^2=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}=\frac{\frac{16}{3}ab}{\frac{4}{3}ab}=4\) Vậy \(p=2\) hoặc \(p=-2\)
ta có 3a^2 +3b^2=10ab
<=> 3a(a-3b) - b(a-3b)=0
<=> (3a-b)(a-3b)=0
=> a=3b ; 3a=b (loại vì a>b>0)
thay a=3b
ta có P=3b-b/3a+b
= 2b/4b
=1/2
Ta có : \(P=\frac{a-b}{a+b}\Rightarrow P^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2-6ab+3b^2}{3a^2+6ab+3b^2}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4ab}{16ab}=\frac{1}{4}\Rightarrow P=\frac{1}{2}\)
(Vì P > 0 và a>b>0)
3a2+3b2=10ab =>( 3a2 - 9ab ) - ( ab - 3b2 ) = 0 => 3a(a - 3b) - b(a - 3b) = 0 => (a-3b)(3a-b) = 0.
Mà a> b > 0 => 3a - b = 0 => 3a = b.
Do đó: P = ( a - b )/( a + b ) = ( a - 3a )/( a + 3a )=-2a/4a=-1/2.