IK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
7 tháng 9 2015
x + y + z = 3(a2 + b2 + c2) - 2(ab + bc + ca)
= (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ca + a2 ) + (a2 + b2 + c2 ) > 0 với a; b; c > 0
=> x+ y + z > 0
Nếu cả 3 số x; y; z âm thì tổng x+ y + z < 0
=> có ít nhất một trong 3 số > 0
N
10 tháng 8 2015
B1:a2+b2+c2=ab+bc+ac tương đương 2(a2+b2+c2) - 2(ab+bc+ac) =0
suy ra 2a2 +2b2 +2c2 -2ab-2bc-2ac=0
suy ra (a2 -2ab+b2) +(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0
suy ra (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 suy ra (a-b)2=0 tương đương a-b=0 suy ra a=b (1)
(b-c)2=0 tương đương b-c=0 suy ra b=c (2)
(a-c)2 =0 tương đương a-c=0 suy ra b=c (3)
từ (1);(2);(3)suy ra a=b=c.Mà a=b=c=9 suy ra a=b=c=3(đpcm)
21 tháng 7 2017
bai 1 : ve trai : a2 + b2 + c2 = a.a + b.b + c.c = (a.b) + (b.c) +(c.a) = ab + bc +ca = ve phai
ma a+b+c=9 suy ra : 3+3+3=9 suy ra a ;b;c deu bang 3
vi ve trai = ve phai ma a ;b ;c =3 vay dang thuc duoc chung minh
NV
0
13 tháng 9 2018
Bạn khai triển ra hết nhé nó sẽ là:
\(-2ab-2bc-2ca=-6ab-6ac-6bc+4\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Suy ra \(4\left(a^2+b^2+c^2\right)-4ab-4ac-4bc=0\)
Suy ra \(4\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=0\)
Vì 4 khác 0 nên \(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)
Suy ra \(\frac{1}{2}\left(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\right)=0\)
Suy ra \(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0\)
Suy ra \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\)
=> a=b=c
NM
0