Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình như đề không đúng. Cô sửa đề luôn nhé!
\(x^{2018}-y^{2018}=0\)
Với x +y + z khác 0.
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)=> x = y = z
Ta có: \(x^{2018}-y^{2019}=0\)
<=> \(x^{2018}-x^{2019}=0\)
<=> \(x^{2018}\left(1-x\right)=0\)
<=> 1- x = 0 ( vì x khác 0)
<=> x = 1
Vậy x = y = z = 1.
Ta có: \(\frac{a}{2018}=\frac{b}{2019}=\frac{c}{2020}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{2018}=\frac{b}{2019}=\frac{c}{2020}=\frac{a-b}{2018-2019}=\frac{b-c}{2019-2020}=\frac{a-c}{2018-2020}.\)
Giải trâu:
Xét \(A-B=\dfrac{a^{2018}-b^{2018}}{a^{2018}+b^{2018}}-\dfrac{a^{2019}-b^{2019}}{a^{2019}+b^{2019}}\)
\(=\dfrac{\left(a^{2018}-b^{2018}\right)\left(a^{2019}+b^{2019}\right)-\left(a^{2018}+b^{2018}\right)\left(a^{2019}-b^{2019}\right)}{\left(a^{2018}+b^{2018}\right)\left(a^{2019}+b^{2019}\right)}\)
\(=\dfrac{a^{4037}+a^{2018}b^{2019}-a^{2019}b^{2018}-b^{4037}-a^{4037}+a^{2018}b^{2019}-a^{2019}b^{2018}+b^{4037}}{\left(a^{2018}+b^{2018}\right)\left(a^{2019}+b^{2019}\right)}\)
\(=\dfrac{2a^{2018}b^{2019}-2a^{2019}b^{2018}}{\left(a^{2018}+b^{2018}\right)\left(a^{2019}+b^{2019}\right)}=\dfrac{2a^{2018}b^{2018}\left(b-a\right)}{\left(a^{2018}+b^{2018}\right)\left(a^{2019}+b^{2019}\right)}\)
\(\Rightarrow\)Nếu \(a>b\Rightarrow b-a< 0\Rightarrow A-B< 0\Rightarrow A< B\)
Nếu \(a< b\Rightarrow b-a>0\Rightarrow A-B>0\Rightarrow A>B\)