K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. Cho tứ giác ABCD gọi O là giao điểm của AC và BD, đường thẳng qua A song song với BC cắt BD tại E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC tại G. a. Chứng minh EG // CD b. Giả sử AB//CD. Chứng minh AB2 =CD*EG 2. Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACF vuông cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và CD , K là giao điểm của AC và BF. a. Chứng minh rằng:...
Đọc tiếp

1. Cho tứ giác ABCD gọi O là giao điểm của AC và BD, đường thẳng qua A song song với BC cắt BD tại E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC tại G.

a. Chứng minh EG // CD

b. Giả sử AB//CD. Chứng minh AB2 =CD*EG

2. Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACF vuông cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và CD , K là giao điểm của AC và BF.

a. Chứng minh rằng: AH = AK

b. AH2 = BH * CK

3. Cho tam giác ABC , trên cạnh AC , lấy điểm D, E sao cho AD=DE=EC. Trung tuyến AM cắt BD tại P, trung tuyến CN cắt BE tại Q.

a. Chứng minh Q là trung điểm của trung tuyến CN.

b. Chứng minh PQ//AC.

c. Suy ra BC = \(\frac{1}{2}\) MN, PC = \(\frac{3}{4}\)DE.

4. Cho góc nhọn xOy . Trên cạnh Ox lấy điểm D,E. Đường thẳng d qua D cắt Oy tại F, đường thẳng d' qua E và song song với d , cắt cạnh Oy tại G; đường thẳng d'' qua G và song song với EF, cắt cạnh Ox tại H. Chứng minh OE2 = OD*OH

5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4 cm. Gọi F là trung điểm của BC, qua F vẽ FM vuông góc AB tại M và FN vuông góc AC tại N.

a. Tìm độ dài AF.

b. Chứng minh tứ giác AMFN là HCN.

c. Gọi D là điểm đối xứng với F qua N. Chứng minh AFCD là hình thoi.

d. Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh \(\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}\)

1
13 tháng 3 2020

bài 2: undefined

16 tháng 12 2017

1a) A=D=E=90 độ

=>AEHD là hcn 

=>AH=DE

b)Xét tam giác DBH vuông tại D có:

DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH

=>DI=BH/2=IH

=>tam giác IDH cân tại I

=>góc IDH=góc IHD (1)

Gọi O là gđ 2 đường chéo AH và DE

=>OD=OA=OE=OH (tự c/m)

=> tam giác DOH cân tại O

=> góc ODH=góc OHD(2)

từ (1) và (2) => góc ODH+góc IDH=90 độ(EHD+DHI=90 độ)

=>IDvuông góc DE(3)

Cmtt ta được: KEvuông góc DE(4)

Từ (3)và (4) => DI//KE.

16 tháng 12 2017

2a) Ta có góc HAB+góc HAC=90 độ (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có 

AM là đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC

=>AM=MC

=>tam giác AMC cân

=>góc MAC=góc ACM

Lại có: góc HAC+góc ACH=90 độ(2)

Từ (1) và (2) => góc BAH=góc ACM

Mà góc AMC=góc MAC(cmt)

=>ABH=MAC(3)

b)A=D=E=90 độ

=>AFHE là hcn

Gọi O là gđ EF và AM

OA=OF(tự cm đi nha)

=>tam giác OAF cân

=>OAF=OFA(4)

Ta có : OAF+MCA=90 độ(5)

Từ (3)(4) và (5)

=>MAC+OFA=90 độ

Hay AM vuông góc EF

k giùm mình nha.

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có 

góc HBD chung

Do đó: ΔBAD\(\sim\)ΔBHA

b: Xét ΔBAD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HA^2=HB\cdot HD\)

hay \(BH=\dfrac{AH^2}{HD}\)

15 tháng 12 2021

sai hay đúng?

5 tháng 4 2017

A B C H

\(\text{Xét tam giác ABC và tam giác HBA,có:}\)

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)

\(\widehat{B}\)\(\text{chung}\)

\(\text{Vậy tam giác ABC~tam giác HBA(g.g) }\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=HB.BC\)

B.cHỨNG MINH TƯƠNG TỰ

5 tháng 4 2017

b) xét tam giác HAB và tam giác HCA ,có:

góc BHA = góc CHA (=90)

góc BAH = góc HCA (cùng phụ B)

nên tam giác HAB ~ tam giác HCA

=> HA/HB = HC/HA 

=> HA= HC.HB