Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{15^2}+\dfrac{1}{20^2}=\dfrac{625}{90000}\)
\(\Leftrightarrow AH=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=15^2-12^2=81\)
hay BH=9(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
hay CH=16(cm)
xét tam giác AHB và tam giác CAB có
H = A = 90
C chung
=> AHB đồng dạng CAB ( g.g )
=>\(\frac{AB}{BC}=\frac{HB}{AB}\Leftrightarrow AB^2=HB.BC\Leftrightarrow AB=\sqrt{175.112}=140\)
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{140^2-112^2}=84\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{175^2-140^2}=105\)
VÌ AD là tia phân giác trogn tam giác ABC
\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\)
THEO T/C DÃY TĨ SỐ = NHAU
\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{175}{140+105}=\frac{5}{7}\)
\(\frac{BD}{AB}=\frac{5}{7}\Rightarrow BD=\frac{5.AB}{7}=\frac{5.140}{7}=100\)
HD = HB - BD = 112 -100 = 12
\(AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{12^2+84^2}=85\)
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Tự vẽ hình nha
a) xét tam giác HAB và tam giác ABC
góc AHB = góc ABC
góc CAB : chung
Suy ra : tam giác AHB ~ tam giác ABC ( g-g )
b) Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác ABC ta được :
AC2 + AB2 = BC2
162 + 122 = BC2
400 = BC2
=> BC = \(\sqrt{400}\)= 20 ( cm )
ta có tam giác HAB ~ tam giác ABC ( câu a )
=> \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}hay\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)
=> AH = \(\frac{12.16}{20}=9,6\)( cm )
Độ dài cạnh BH là
Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác HBA ta được :
AH2 + BH2 = AB2
BH2 = AB2 - AH2
BH2 = 122 - 9,62
BH2 = 51,84
=> BH = \(\sqrt{51,84}\) = 7,2 ( cm )
c) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên :
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Leftrightarrow\frac{AB}{BC-CD}=\frac{AC}{CD}\)
<=> \(\frac{AB.CD}{CD\left(BC-CD\right)}=\frac{AC\left(BC-CD\right)}{CD\left(BC-CD\right)}\)
<=> AB.CD = AC(BC - CD)
hay 12CD = 16.20 - 16CD
<=> 12CD+ 16CD = 320
<=> 28CD = 320
<=> CD = \(\frac{320}{28}\approx11.43\left(cm\right)\)
Độ dài cạnh BD là :
BD = BC - CD
BD = 20 - \(\frac{320}{28}\)\(\approx\) 8,57 ( cm )
Cho hỏi đồng dạng là sao bạn???Tớ mới học lớp 7 thôi,nên chưa biết ^^
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA
c: BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: Ta có: BH+CH=BC
nên BC=63+112
hay BC=175cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=63\cdot175\\AC^2=112\cdot175\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=105\left(cm\right)\\AC=140\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔBAC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{105}=\dfrac{CD}{140}\)
mà BD+CD=175
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{BD}{105}=\dfrac{CD}{140}=\dfrac{BD+CD}{105+140}=\dfrac{175}{245}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: CD=100cm