LK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
25 tháng 6 2017
a) Biến đổi VT ta có :
(a2-b2)2 + (2ab)2
= a4 -2a2+b4+4a2b2
= a4+2a2b2 +b4
= (a2b2)2 = VP (đpcm)
25 tháng 6 2017
b) Biến đổi vế trái ta có :
(ax+b)2 + (a-bx)2+cx2+c2
= a2x2+2axb+b2 +a2 - 2axb+b2x2 +c2x2+ c2
= (a2+b2+c2) + x2(a2+b2+c2)
= (a2+b2+c2) (x2+1) = VP (đpcm)
2 tháng 1 2018
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{bc+ca+ab}{abc}=0\)
\(\Rightarrow bc+ca+ab=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}bc=-ac-ab\\ca=-bc-ab\\ab=-bc-ca\end{cases}}\)
\(A=\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ba}\)
\(A=\frac{a^2}{a^2+bc-ac-ab}+\frac{b^2}{b^2+ca-bc-ab}+\frac{c^2}{c^2+ab-bc-ca}\)
\(A=\frac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^2}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
2 tháng 1 2018
Mình tiếp tục nhé
\(A=\frac{a^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-c\right)+c^2\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)
\(a^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-c\right)+c^2\left(a-b\right)=a^2\left(b-c\right)-b^2\left[\left(b-c\right)+\left(a-b\right)\right]+c^2\left(a-b\right)\)
\(=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)=\left(a^2-b^2\right)\left(b-c\right)-\left(b^2-c^2\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(b-c\right)-\left(b-c\right)\left(b+c\right)\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left[\left(a+b\right)-\left(b+c\right)\right]\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
Vậy A = 1
DN
0
29 tháng 8 2018
Nhân ra được a2+b2+c2=2ab+2ac+2bc
=>(a+b+c)^2=4ab+4ac+4bc
=>36=4M
=>M=9
SM
29 tháng 8 2018
a2 + b2 + c2 = ( a - b )2 + ( b - c )2 + ( a - c )2
=> a2 + b2 + c2 = a2 - 2ab + b2 + b2 - 2bc - c2 + a2 - 2ac +c2
=> a2 + b2 + c2 = 2ab + 2bc + 2ac
Có : a + b + c = 6
=> ( a + b + c )2 = 62
=> a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac = 36
Mà a2 + b2 + c2 = 2ab + 2bc + 2ac
=> 2ab + 2ac + 2bc + 2ab + 2ac + 2bc = 36
=> 4ab + 4ac + 4bc = 36
=> ab + ac + bc = 9
Mà M = ab + ac + bc
Vậy M = 9
Ta có: P = (a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/(a^2-c^2-2ab+2bc)
=1/2.(2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca)/(a^2 - 2ab + b^2 - b^2 +2bc - c^2)
=1/2.[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)]/[(a-b)^2-(b^2-2bc+c^2)]
=1/2.[(a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2]/[(a-b)^2 - (b-c)^2
Lại có: a – b = 7; b – c = 3 ó a – b + b – c = 7 + 3 ó a – c = 10
Thay a - b = 7 ; b – c = 3; a - c = 10 vào P, ta được:
P = 1/2 .(7^2 + 3^2 + 10^2)/(7^2 – 3^2)
= 1/2.(49 + 9 + 100)/(49 – 9)
= 1/2.158/40
= 158/80
= 79/40
# Chúc bạn học tốt!
\(a-b=7;b-c=3\text{ nên: }\left(a-b\right)+\left(b-c\right)=a-c=10\)
\(\text{tử P}=\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\right]=\frac{1}{2}\left(3^2+7^2+10^2\right)=\frac{1}{2}.158=79\)
\(a^2-c^2-2ab-2bc=\left(a+c\right)\left(a-c\right)-2b\left(a+c\right)=\left(a+c\right)\left(a-c-2b\right)\)
bạn ktra lại đề :)