Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=200\overline{cd}+\overline{cd}=201\overline{cd}=3.67.\overline{cd}⋮67\)
Câu 2 bạn ghi sai đề rồi nhé.
Ví dụ \(135⋮27\)nhưng \(315⋮̸27\).
Sửa: Cho số \(\overline{abc}\)chia hét cho \(27\). Chứng minh rằng \(\overline{cab}\)cũng chia hết cho \(27\).
Ta có: \(\overline{abc}=100a+10b+c⋮7\Leftrightarrow10000a+1000b+100c⋮27\)
\(\Leftrightarrow10000-370.27a+1000b-37.27b+100c⋮27\)
\(\Leftrightarrow100c+10a+b=\overline{cab}⋮27\).
Ta có:
abc=100a+10b+c=98a+2a+7b+9b+c
Vì abc chia hết cho 7. Suy ra 98a+2a+7b+3b+c chia hết cho 7.
Mà 98a+7b chia hết cho7. Suy ra 2a+3b+c chia hết cho 7.
Vậy 2a+3b+c chia hết cho 7.
Mình chỉ giải được câu 1 thôi nhé!
Giả sử: abc+ ( 2a+3b+c) chia hết cho 7, ta có:
abc+ ( 2a+3b+c)= a.100+b.10+c+2a+3b+c
= a.98+7.b
Vì a.98 chia hết cho 7 ( 98 chia hết cho 7 ), 7.b chia hết cho 7 => a.98+7.b chia hết cho 7
=> abc+ ( 2a+3b+c) chia hết cho 7
Mà theo đầu bài abc chia hết cho 7 => 2a+3b+c chia hết cho 7 (theo tính chất chia hết của một tổng)
vì f(x) chia hết cho 3 với mọi x nên f(0);f(1);f(-1) chia hết cho 3
sau khi tính ta có:f(o)=c chia hết cho 3
f(1)=a+b+c chia hết cho 3
f(-1)=a-b+c chia hết cho3
Mà c chia hết cho 3 nên a+b và a-b chia hết cho 3
Suy ra : (a+b)-(a-b) chia hết cho 3
Suy ra 2b chia hết cho 3
Suy ra b chia hết cho 3
Mà a+b chia hết cho 3, b chia hết cho 3 nên a chia hết cho 3
CMR:
- abc chia hết cho 23 thì 30a + 3b - 2c chia hết cho 23
- abcdef chia hết cho 7 <=> abc - def chia hết cho 7
- abc chia hết cho 23 thì 30a + 3b - 2c chia hết cho 23.
abc chia hết cho 23 thì 2abc cũng chia hết cho 23
ta có: 2abc + 30a + 3b - 2c = 200a + 20b + 2c + 30a + 3b - 2c
= 230a + 23b = 23( 10a + b ) chia hết cho 23
mà 2abc chia hết cho 23 (như trên) nên 30a + 3b - 2c chia hết cho 23 (đpcm)
- abcdef chia hết cho 7 <=> abc - def chia hết cho 7
Ta có: abcdef = 1000abc + def
= 1001abc - abc + def = 1001abc - (abc - def)
mà 1001abc chia hết cho 7 ( 1001 = 7 x 11 x 13 ) nên abc - def chia hết cho 7 để abcdef chia hết cho 7
hay abc - def chia hết cho 7 => abcdef chia hết cho 7
# kiseki no enzeru #
hok tốt nhá bn!
a) Từ 10000 đến 99999
Số đầu tiên chia hết cho 3 là 10002
Số cuối cùng chia hết cho 3 là 99999
Khoảng cách giữa các số hạng trong dãy là 3 (vì mỗi số hạng trong dãy đều chia hết cho 3)
Số số hạng của dãy số từ 10002 đến 99999 là:
(99999 - 10002) : 3 + 1 = 30000 (số hạng) ( *. SỐ SỐ HẠNG = (Số cuối – Số đầu) : Đơn vị khoảng cách + 1)
Tổng các số từ 10002 đến 99999 chia hết cho 3 là:
(10002 + 99999) x 30000 : 2 = 1 650 015 000
abc = 100a + 10b + c = (98a + 7b) + (2a + 3b + c) = 7(14a + b) + (2a + 3b + c) không chia hết cho 7 vì 2a + 3b + c không chia hết cho 7
abc = 100a + 10b +c = (98a+7b)+(2a + 3b +c) = 7(14a+b) + (2a+3b+c)
=> abc - (2a+3b+c) chia hết cho 7
Nên Nếu abc không chia hết cho 7 thì (2a+3b+c) cũng không chia hết cho 7