Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Dễ rồi nhé, trường hợp cạnh huyền góc nhọn
b) 2 tam giác trên bằng nhau (c/m câu a)
=> BA=BI và DA = DI
=> BD là đường trung trực đoạn AI
=> BD _|_ AI
c) Cũng là trường hợp cạnh huyền góc nhọn luôn, do:
DA = DI (c/m câu b); KDA^ = CDI^ (đối đỉnh)
=> bằng nhau thôi
d) AB = 6cm => BI = 6 cm
tính BC bằng đl py-ta-go áp dụng vào tam giác vuông ABC
IC = BC - BI
(xong! Em tự trình bày, có chỗ nào thắc mắc cứ hỏi nhé!)
càng ngày càng thấy nản môn hình... :v ...
A B C D I H K
a) Xét ΔABD và ΔIBD có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BID}=90^o\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{IBD}\) ( BD là tia phân giác góc B )
AD chung
=> ΔABD = ΔIBD ( c.h-g.n )
câu b làm sau đc không ?
c) Do ΔABD = ΔIBD ( c/m a )
=> DA = DI ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔADK và ΔIDC có :
\(\widehat{KAD}=\widehat{CID}=90^o\)
DA = DI ( cmt )
\(\widehat{ADK}=\widehat{IDC}\) ( 2 góc đối đỉnh )
=> ΔADK = ΔIDC ( g.c.g )
=> DK = DC ( 2 cạnh tương ứng )
d) Do ΔABC vuông ở A , áp dụng định lí Pi-ta-go ta có :
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
BC2 = 36 + 64
=> BC2 = 100
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Ta có :
\(IC=BC-BI\) (*)
Mặt khác :
AB = BI ( 2 cạnh tương ứng của ΔABD = ΔIBD ) (**)
Từ (*) và (**) ,ta suy ra được :
\(IC=BC-AB\\ IC=10^{cm}-6^{cm}\\ \Rightarrow IC=4\left(cm\right)\)
A B C I D K E H
a)Xét \(\Delta ABD=\Delta IBD\left(ch-gn\right)\Rightarrow AB=BI;AD=DI.\)
b)Xét \(\Delta ABH=\Delta IBH\left(c-g-c\right)\Rightarrow AHB=IHB=90^0\)
Suy ra \(AI\perp BD\)
c)XÉT \(\Delta ADK=\Delta IDC\left(cgv-gnk\right)\Rightarrow KB=DC\)
d) vì \(BD//EI\Rightarrow DBI=BIE;DBI=BEI\)
HAY \(BIE=BEI\Rightarrow\Delta BIE\)CÂN TẠI B
Xin lỗi. Chữ mình xấu.
a,ét tam giác ABD (A=90)và tam giác IBD(I=90) có:
BD chung
B1=B2(BD phân giác B)
=> tam giác ABD= tam giác IBD(cạnh huyền -góc nhọn)
b,Vì tam giác ABD= tam giác IBD(cmt)
=>BA=BI(tương ứng)
Gọi giao của BD và AI là F
Xét tam giác ABF và tam giác IBF có:
BF chung
B1=B2(BD p/g B)
BA=BI(cmt)
=>tam giác ABF= tam giác IBF(c.g.c)
=>F1=F2(tưowng ứng)
mà F1+F2=180 độ
=>F1=F2=180/2=90
=>BF vg góc AI
hay BD vg óc AI
c,Vì tam giacs ABD=tam giác IBD (cmt)
=>DI= DA
Xét tam giác vg CID và KAD có
DI=DA(cmt)
góc ADK=IDC(đối đỉnh)
=>Tam giác CID=KAD(cạnh góc vg-góc nhọn)
=>DK=DC(tương ứng)
d,ta có: AB=6;AC=8
=>BC=10
Mà BỊ=BÀ (cmt)=>ÍC =4
Tự vẽ hình.
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔIBD vuông tại I có:
BD chung
ABDˆ = IBDˆ (BD là tia pg)
=> ΔABD = ΔIBD (ch - gn)
b) Gọi giao điểm của AI và BD là E.
Vì ΔABD = ΔIBD (câu a)
=> AB = IB (2 cạnh t/ư) và AD = ID(2 cạnh t/ư)
Xét ΔABE và ΔIBE có:
AB = IB (c/m trên)
ABEˆ = IBEˆ (suy từ gt)
BE chug
=> ΔABE = ΔIBE (c.g.c)
=> AEBˆ = IEBˆ(2 góc t/ư)
mà AEBˆ+ IEBˆ = 180o (kề bù)
=> AEBˆ= IEBˆ = 90o
Do đó BD ⊥ AI.
c) Xét ΔIDC và ΔADK có:
CID^ = KAD ^ (=90O)
ID = AD (câu b)
IDCˆ = ADKˆ^ (đối đỉnh)
=> ΔIDC = ΔADK (g.c.g)
=> DC = DK (2 cạnh t/ư)
a: Sửa đề: AB=6cm
BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔIBD vuông tại I có
BD chung
góc ABD=góc IBD
=>ΔBAD=ΔBID
c: ΔBAD=ΔBID
=>BA=BI
=>ΔBAI cân tại B
d: BA=BI
DA=DI
=>BD là trung trực của AI
f: AD=DI
DI<DC
=>AD<DC
g: Xét ΔBIK vuông tại I và ΔBAC vuông tại A có
BI=BA
góc IBK chung
=>ΔBIK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
Tự vẽ hình.
a) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại A và \(\Delta\)IBD vuông tại I có:
BD chung
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{IBD}\) (BD là tia pg)
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)IBD (ch - gn)
b) Gọi giao điểm của AI và BD là E.
Vì \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)IBD (câu a)
=> AB = IB (2 cạnh t/ư) và AD = ID(2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)IBE có:
AB = IB (c/m trên)
\(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{IBE}\) (suy từ gt)
BE chug
=> \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)IBE (c.g.c)
=> \(\widehat{AEB}\) = \(\widehat{IEB}\) (2 góc t/ư)
mà \(\widehat{AEB}\) + \(\widehat{IEB}\) = 180o (kề bù)
=> \(\widehat{AEB}\) = \(\widehat{IEB}\) = 90o
Do đó BD \(\perp\) AI.
c) Xét \(\Delta\)IDC và \(\Delta\)ADK có:
\(\widehat{CID}\) = \(\widehat{KAD}\) (=90O)
ID = AD (câu b)
\(\widehat{IDC}\) = \(\widehat{ADK}\) (đối đỉnh)
=> \(\Delta\)IDC = \(\Delta\)ADK (g.c.g)
=> DC = DK (2 cạnh t/ư)