TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 3 2018
Giả sử an + bn và ab là 2 số nguyên tố cùng nhau.
=> an + bn và ab cùng chia hết cho 1 số nguyên tố d.
=> an + bn + ab chia hết cho d.
=> a(an-1 + b) + bn chia hết cho d.
=> a(an-1 + b) chia hết cho d.
=> a chia hết cho d (1).
=> an-1 + b chia hết cho d => b chia hết cho d (2).
Từ (1) và (2) => a, b cùng chia hết cho 1 số nguyên tố d (trái với giả thiết a, b là 2 số nguyên tố cùng nhau).
=> an + bn và ab không là 2 số nguyên tố cùng nhau.
10 tháng 3 2018
Mình nhầm:
Giả sử an + bn không là 2 số nguyên tố cùng nhau. Còn kết quả bạn ghi lại cái đpcm
T
0
5 tháng 4 2015
cau ve so do cua 2 so sau khi chuyen . roi cau se hieu
YH
2
5 tháng 6 2019
Gọi UCLN (a2+a+1, a2+a-1)=d
=>\(\hept{\begin{cases}a^2+a+1⋮d\\a^2+a-1⋮d\end{cases}}\)=> a2+a+1-(a2+a-1)\(⋮\)d=>2\(⋮\)d(đến đây mình nghĩ đề sai thì phải)
CC
5 tháng 6 2019
Gọi d là ước chung của a2 + a + 1 và a2 + a - 1 ( d \(\in\)N)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+a+1⋮d\\a^2+a-1⋮d\end{cases}\Rightarrow\left[\left(a^2+a+1\right)-\left(a^2+a-1\right)\right]⋮d}\)
=> ( a2 + a + 1 - a2 - a + 1 ) \(⋮\)d
=> 2 \(⋮\)d => d \(\in\)Ư(2)
Mà a2 + a + 1 = a(a+1) + 1
a và a + 1 là 2 STNLT nên tích a(a+1) là số chẵn => a(a+1) + 1 lẻ => a2 + a + 1 lẻ
Mà d là ước của a2 + a + 1 => d lẻ
Vậy d \(\in\)Ư(2) = { 1 ; 2 } . d là số lẻ => d = 1
=> a2 + a + 1 và a2 + a - 1 nguyên tố cùng nhau.
17 tháng 8 2015
ê cô đã giải cho cậu bài này chưa bày mình với please mình đang rất cần
21 tháng 1 2016
goi UCLN( a,b , c) la d
ta co
a chia het cho d , b chia het cho d , c chia het cho d
suy ra a.bchia het cho d
b.c chia het cho d
ca cung chia het cho d
suy ra abc cung chia het cho d
va a+b+c cung chia het cho d
trái với (a,b,c)=1
suy ra (ab+bc+ca; a+b+c;abc)=1
vay UCLN(A,B,C )=1