NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 1 2019
\(a^2+b^2+c^2\ge2\left(ab+bc+ac\right)=2\times9=18\)
ND
0
PN
14 tháng 7 2020
Áp dụng Bất đẳng thức Cauchy cho 3 số thực dương ta có :
\(a^2b+b^2c+c^2a\ge3\sqrt[3]{a^2bb^2cc^2a}=3\sqrt[3]{a^3b^3c^3}=3abc\)
Khi đó :\(P\ge3abc=\left(a+b+c\right)\left(abc\right)\)
...
DG
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 10 2021
\(\hept{\begin{cases}a-b=\sqrt{2}+1\\b-c=\sqrt{2}-1\end{cases}}\Rightarrow\left(a-b\right)+\left(b-c\right)=a-c=2\sqrt{2}\)
\(A=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)
\(=\frac{1}{2}\left(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[\left(\sqrt{2}+1\right)^2+\left(\sqrt{2}-1\right)^2+\left(2\sqrt{2}\right)^2\right]\)
\(=7\)
TN
31 tháng 7 2017
sai đề à bạn =)) a,b càng bé thì ab+bc+ca càng bé ->ko có GTNN