K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2016

A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + (4^7 + 4^8 + 4^9 + 4^10 + 4^11 + 4^12) + (4^13 + 4^14 + 4^15 + 4^16 + 4^17 + 4^18) + (4^19 + 4^20 + 4^21 + 4^22 + 4^23 + 4^24)

A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^6(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^12(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^18(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6)

A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6).(1+4^6+4^12+4^18)

A = 5460.(1+4^6+4^12+4^18)

A = 420 . 13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 420

A = 20.21.13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 20 ; 21

9 tháng 9 2015

\(A=\left(4+4^2\right)+.......+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)

\(A=20.1+20.2^4+.......+20.2^{24}\)

\(A=20.\left(1+2^4+..........+2^{24}\right)\)

Vậy A chia hết cho 20

\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+........+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)

\(A=4.21+4^4.21+......+4^{20}.21\)

\(A=21.\left(1+4^4+......+4^{20}\right)\)

Vậy A chia hết cho 21

\(A=\left(4+4^2+......+4^6\right)+.........+\left(4^{19}+4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)\(A=13.420+4^6.13.420+........+4^{18}.13.420\)

\(A=420.13.\left(1+4^6+4^{12}+4^{18}\right)\)

Vậy A chia hết cho 420

4 tháng 8 2017

A = 4 + 42 + 43 + ... + 424
= (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (423 + 424)
= 20 + 42(4 + 42) + ... + 422(4 + 42)
= 20 + 42.20 + ... + 422.20
= 20.(1 + 42 + ... + 422) \(⋮20\)
@PARTICULARLY JUST ME

4 tháng 8 2017

thanks bạn nha

22 tháng 4 2015

giup minh voi sap phai nop roi

18 tháng 1 2018

câu a Achia hết cho 128

NM
2 tháng 1 2022

ta có 

\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+..+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)

\(=20+20\times4^2+..+20\times4^{22}\) thế nên A chia hết cho 20

\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+..+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)

\(=4\times21+4^4\times21+..+4^{22}\times21\) Thế nên A chia hết cho 21

thế nê A chia hết cho 20x21 =420

26 tháng 10 2017

A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^19+4^20)

A=4(1+4)+4^3(1+4)+...+4^19(1+4)

A=(1+4).(4+4^3+...+4^19)

A=5.(4+4^3+..+4^19)

vì 5 chia hết cho =>5.(4+4^3+...+4^19) chí hết cho 5

=> A chia hết cho 5 

câu b làm tương tự cũng nhóm mỗi nhóm là 2 số hạng giống a nha bn

26 tháng 10 2017

ảnh đại diện là Miku trong Date a live

6 tháng 6 2018

a/ Ta có :

\(A=4+4^2+.....+4^{23}+4^{24}\)

\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+....+\left(4^{23}+4^{24}\right)\) (12 nhóm)

\(=4\left(4+4^2\right)+4^3\left(4+4^2\right)+.......+4^{23}\left(4+4^2\right)\)

\(=4.20+4^3.20+.....+4^{23}.20\)

\(=20\left(4+4^3+...+4^{23}\right)⋮20\)

\(\Leftrightarrow A⋮20\left(đpcm\right)\)

b/ Ta có :

\(A=4+4^2+4^3+........+4^{23}+4^{24}\)

\(=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+.......+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)

\(=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+....+4^{22}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=4.21+4^4.21+....+4^{22}.21\)

\(=21\left(4+4^4+......+4^{22}\right)⋮21\)

\(\Leftrightarrow A⋮21\left(đpcm\right)\)

6 tháng 6 2018

*A chia hết cho 20 : A có 24 lũy thừa.
Trước hết ta thấy rõ A chia hết cho 4 vì từng số hang của dãy số A chia hết cho 4
A có 24 lũy thừa nên ta chia thành 12 cặp lũy thừa
A = (4+4^2) + (4^3+4^4) + ...+ (4^23+4^24)
A = 4.(1+4) + 4^3.(1+4) + ...+ 4^23.(1+4)
A = 4.5 + 4^3.5 + .....+ 4^23.5
vậy A chia hết cho 5 và 4 nên A chia hết cho 20

*A chia hết cho 21 : A có 24 lũy thừa

Nhóm thành mỗi nhóm 3 lũy thừa ta được 8 nhóm lũy thừa
A = 4.(1+4+4^2) + ......+ 4^22.(1+4+4^2)
A = 4.21 + ......+4^22.21 => A chia hết 21

Vậy A chia hết cho 21.


*A chia hết cho 420 .

Ta có : A chia hết cho 20 và 21 mà 20 và 21 là nguyên tố cùng nhau nên
A chia hết cho 20.21 = 420 (Áp dụng: Một số đồng thời chia hết cho cả m và n. m và n đồng thời chỉ chia hết cho 1 và chính nó thì số đó chia hết cho tích mxn)

Vậy A chia hết cho 420 .

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023

Lời giải:

$A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+....+(4^{23}+4^{24})$

$=(4+4^2)+4^2(4+4^2)+....+4^{22}(4+4^2)$

$=(4+4^2)(1+4^2+...+4^{22})$

$=20(1+4^2+...+4^{22})\vdots 20$ 

----------------------------

$A=(4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+....+(4^{22}+4^{23}+4^{24})$

$=4(1+4+4^2)+4^4(1+4+4^2)+....+4^{22}(1+4+4^2)$

$=(1+4+4^2)(4+4^4+...+4^{22})$

$=21(4+4^4+....+4^{22})\vdots 21$

----------------------

Vậy $A\vdots 20; A\vdots 21$. Mà $(20,21)=1$ nên $A\vdots (20.21)$ hay $A\vdots 420$