K
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 6 2022
Bài 3:
\(24^{54}\cdot54^{24}\cdot2^{10}\)
\(=\left(2^3\cdot3\right)^{54}\cdot\left(3^3\cdot2\right)^{24}\cdot2^{10}\)
\(=2^{108}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^{10}\)
\(=2^{142}\cdot3^{78}\)
\(72^{63}=\left(2^3\cdot3^2\right)^{63}=2^{189}\cdot3^{126}⋮2^{142}\cdot3^{78}\)(ĐPCM)
NK
2 tháng 1 2016
1) \(23^{401}+38^{202}-2^{433}=23^{4.100}.23+38^{4.50}.38^2-2^{4.108}.2^1=\left(..1\right).23+\left(..6\right).1444-\left(..6\right).2=\left(..3\right)+\left(..4\right)-\left(..2\right)=\left(..5\right)\)
NV
Cho A = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2017 B = 1/2015 + 2/2014 +3/2013 + ...+ 2015/2 + 2016/1 Tính B : A
1
22 tháng 3 2021
Ta có: \(\dfrac{B}{A}=\dfrac{\dfrac{1}{2016}+\dfrac{2}{2015}+\dfrac{3}{2014}+...+\dfrac{2015}{2}+\dfrac{2016}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}}\)
\(=\dfrac{1+\left(1+\dfrac{2015}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2014}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{2}{2015}\right)+\left(1+\dfrac{1}{2016}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{2017}{2017}+\dfrac{2017}{2}+\dfrac{2017}{3}+...+\dfrac{2017}{2015}+\dfrac{2017}{2016}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}}\)
\(=\dfrac{2017\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}}\)
\(=2017\)
20 tháng 6 2016
\(\frac{2016}{2015}>1;\frac{2015}{2014}>1;\frac{2014}{2013}>1.\)
\(\Rightarrow\frac{2016}{2015}+\frac{2015}{2014}+\frac{2014}{2013}>1+1+1=3\)
Vậy A>3
Ta có A = 3^2015 - 2^2015 + 3^2013 - 2^2013
= 3^2015 + 3^2013 - ( 2^2015 + 2^2013)
= 3^2013.3^2 + 3^2013 - ( 2^2013.2^2 + 2^2013)
= 3^2013.(3^2+1) - 2^2013.(2^2+1)
= 3^2013.10 - 2^2013.5
= 3^2013.2.5 - 2^2013.5
= 5 . (3^2013.2 - 2^2013) chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho 5