Question

[Lê Gia Uy]

cho A=2n-7/n-2 sao cho n E Z

a,tìm n để A=2

b,để A có giá trị lớn nhất

c,để A có GTNN

d,A là PSTG

e,A rút gọn được

giúp mk

Answer 1

[Nguyễn Đăng Nhân]

a) \(A=\frac{2n-7}{n-2}=2\)

\(\Rightarrow A=\left(\frac{2\left(n-2\right)-3}{n-2}\right)=2\)

\(\Rightarrow n-2-3=2\)

\(\Rightarrow n-5=2\)

\(\Rightarrow n=2-5\)

\(\Rightarrow n=-3\)

b) Để \(max\frac{2n-7}{n-2}\Rightarrow max\left\{2n-7;n-2\right\}\)

\(\Rightarrow n=9\)

c) Để \(min\frac{2n-7}{n-2}\Rightarrow min\left\{2n-7;n-2\right\}\)

\(\Rightarrow n=-9\)

d) Để là phân số tối giản thì: \(\left(2n-7\right)-2\left(n-2\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(2n-7\right)-\left(2n-4\right)=1\)

\(\Rightarrow n=3\)

d) Để A rút gọn được thì \(ƯCLN\left(2n-7,n-2\right)\ne1\)

\(\Rightarrow n-5\)không phải là số nguyên tố.

\(\Rightarrow n=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;9;-9\right\}\)