TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VM
0
F
8 tháng 10 2017
a) A= 3+3 ^2+...+3 ^100
=> 3A = 3^ 2+3^ 3+...+3 ^101
=> 3A-A= 3 ^2+3 ^3+...+3 ^101 - ( 3+3 ^2+...+3 ^100 )
=> 2A = 3 ^101 -3
=> A= 3^101 -3/2
c) 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101
vậy n = 101
11 tháng 10 2017
2. (n+5)\(⋮\)(n-1)
(n-1+6) chia hết (n-1)
mà n-1 chia hết cho n-1
Để (n-1+6) chia hết cho (n-1) thì 6 pải chia hết cho (n-1)
Hay (n-1) thuộc ước của 6 mà ước của 6=....
Tự làm tiếp nha ^^
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2018
Bài 1)
a) Ta có: \(A=m^2+m+1=m(m+1)+1\)
Vì $m,m+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $2$ hay $m(m+1)$ chẵn
Do đó $m(m+1)+1$ lẻ nên $A$ không chia hết cho $2$
b)
Nếu \(m=5k(k\in\mathbb{N})\Rightarrow A=25k^2+5k+1=5(5k^2+k)+1\) chia 5 dư 1
Nếu \(m=5k+1\Rightarrow A=(5k+1)^2+(5k+1)+1=25k^2+15k+3\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+2\Rightarrow A=(5k+2)^2+(5k+2)+1=25k^2+25k+7\) chia 5 dư 2
Nếu \(m=5k+3\Rightarrow A=(5k+3)^2+(5k+3)+1=25k^2+35k+13\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+4\) thì \(A=(5k+4)^2+(5k+4)+1=25k^2+45k+21\) chia 5 dư 1
Như vậy tóm tại $A$ không chia hết cho 5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2018
Bài 2:
a) \(P=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+..+2^9(1+2)\)
\(=3(2+2^3+2^5+..+2^9)\vdots 3\)
Ta có đpcm
b) \(P=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)\)
\(=(1+2+2^2+2^3+2^4)(2+2^6)=31(2+2^6)\vdots 31\)
Ta có dpcm.
ST
6 tháng 10 2015
a) A = 3 + 32 + ... + 3100
A = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 399 + 3100 )
A = 3( 1 + 2 ) + 33( 1 + 2 ) + ... + 399( 1 + 2 )
A = 3( 1 + 33 + ... 399 ) ( 1 ).
b) Từ ( 1 ) ta có A chia hết cho 4 và 9.
c) 3A = 32 + 33 + ... + 3100 + 3101
3A - A = ( 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 ) - ( 3 + 32 + ... + 3100 )
2A = 3101 - 3 \(\Rightarrow\)2A + 3 = 3101
\(\Rightarrow\)n = 101.
6 tháng 10 2015
a) A= 3+32+...+3100
=> 3A = 32+33+...+3101
=> 3A-A= 32+33+...+3101 - ( 3+32+...+3100 )
=> 2A = 3101-3
=> A= \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
b) Trong câu hỏi tương tự nhé
c) Theo câu a
A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
=> 2A =3101-3
=> 2A+3=3101
=> n=101
TL
1
16 tháng 12 2016
nhận xét: 22+23 + 24 +25 = 60, 60 chia hết cho 5
Khi đó, A= (22+23 + 24 +25) + (26 + 27 + 28 + 29) +.....+ (297 +298 +299+2100)
= (22+23 + 24 +25) + 24 (22+23 + 24 +25)+.......+ 296 (22+23 + 24 +25)
= 1+24 + ....+296. (22+23 + 24 +25) chia hết cho 60 ; 60 chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho 5
mình chỉ biết câu b thui nha
b) A=2+22+23+...+2100
=(2+22)+(23+24)+...+(299+2100)
=(2.1+2.2)+(23.1+23.)+...+(299.1+299.2)
=2.(1+2)+23.(1+2)+...+299.(1+2)
=2.3+23.3+...+299.3
=3.(2+23+...+299)
=>A chia hết cho 3
câu chia cho 5 làm tương tự
nhớ tích cho mình nha ^-^