BH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 7 2018
a) Số số hàng trong tổng A là:
\(\frac{\left(2n+1-1\right)}{2}+1=n+1\)
\(A=\frac{\left(2n+1+1\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
Do n là số tự nhiên nên A là số chính phương.
b) Số số hạng trong tổng B là:
\(\frac{2n-2}{2}+1=n\)
\(B=\frac{\left(2n+2\right).n}{2}=\left(n+1\right)n\)
Vậy số B không thể là số chính phương.
DM
4
5 tháng 6 2016
nhân S với 32 ta dc:
9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)
=>8S=32004-1
=>S=32004-1/8
ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004-1 chia hết cho 7
ta có:32004-1=(36)334-1=(36-1).M=7.104.M
=>32004 chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN(7;8)=1 nên S chia hết cho 7
=> S là số chính phương
5 tháng 6 2016
S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2002
Ta thấy tổng S gồm ( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số hạng ), mỗi số hạng đều chia 4 dư 1 => S chia 4 dư 1002 hay S chia 4 dư 2
Mà số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên S không là số chính phương
Vậy S không là số chính phương
DD
5
30 tháng 3 2018
giả sử A là số chính phương
Ta có: \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)
\(=3.\left(1+3+3^2+....+3^{2003}\right)\)
=> A chia hết cho 3
=> A chia hết cho 32 (vì A là số chính phương)
=> 1 + 3 + 32 + ... + 32003 chia hết cho 3 (Vô lí)
=> A không phải là số chính phương
P/s: Không biết đúng không, làm đại
30 tháng 3 2018
Ta có : \(3⋮3,3^2⋮3,3^3⋮3,.....,3^{2004}⋮3\)
=> A\(⋮\)3 (1)
ta lại có : \(3^2⋮3^2,3^3⋮3^2,....,3^{2004}⋮3^2\) mà 3 không chia hết cho \(3^2\)
=> A không chia hết cho 3^2 (2)
từ (1) , (2) => A không là số chính phương
DD
2
14 tháng 11 2018
Ta tính được A=\(\frac{3^{2005}-3}{2}\)=\(\frac{3\cdot\left(3^{2004}-1\right)}{2}\)
Nhận thấy A chia hết cho 3.
Một số chính phương chia hết cho 3 phải chia hết cho 9
mà \(3^{2004}-1\)không chia hết cho 3 nên
\(3\cdot\left(3^{2004}-1\right)\)không chia hết cho 9 hay A không chia hết cho 9
Vậy A không phải là số chính phương
Chúc bạn học tốt!
LT
25 tháng 2 2020
Có thể làm như sau
32 chia hết cho 9
33 chia hết cho 9
34 chia hết cho 9
...
32004 chia hết cho 9
mà 3 không chia hết cho 9
nên A = 3+ 3^2+3^3+3^4+...+3^2004 không chia hết cho 9
vậy A không là số chính phương
NM
9
NK
5 tháng 2 2016
Giả sử A là số chính phương
A = 3 + 32 + 33 +...+ 32004
A = 3(1 + 3 + 32 +...+ 32004)
=> A chia hết cho 3
=> A chia hết cho 32 (Vì A là số chính phương)
=> 1 + 3 + 32 +...+ 32004 chia hết cho 3 (Điều này rõ ràng vô lí)
Vậy A không là số chính phương
15 tháng 12 2017
A=3+32+....+330
A=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(328+329+330)
A=3(1+3+9)+34(1+3+9)+.....+328(1+3+9)
A=3.13+34.13+......+328.13
A=13(3+34+.....+328)
=> A chia hết cho 13
Mình chỉ biết làm như thế thôi à bạn (nhưng nếu bạn thay số 52 thành 40 thì mình làm đc)
Mình không biết làm câu b nha...
KB với mình chứ?
4 tháng 6 2017
a) Vì 3n \(⋮\)9 ( n \(\ge\)2 ) \(\Rightarrow\)32 + 33 + 34 + ... + 320 \(⋮\)9
\(\Rightarrow\)A không thể là số chính phương
b) B = 1010 + 8 = 10...0 + 8 = 10...8
B có chữ số tận cùng là 8 nên B không thể là số chính phương
c) C = 100! + 7
C = ...00 + 7 = ...07
C có chữ số tận cùng là 7 nên C không là số chính phương
d) D = 1010 + 5 = 10...00 + 5 = 10...05
D có chữ số tận cùng là 05 \(⋮\) 5 nhưng D không chia hết cho 25 vì có 2 chữ số tận cùng là 05 nên D không thể là số chính phương
e) Ta có : F = 10100 + 1050 + 1
\(\Rightarrow\)F = 10...00 ( 100 chữ số 0 ) + 10...0 ( 50 chữ số 0 ) + 1
F = 10...010...01
Từ đó : S(F) = 1 + 1 + 1 = 3
Vì S(F) \(⋮\)3 mà không chia hết cho 9 nên F không thể là số chính phương
4 tháng 6 2017
a) DỄ
b) 1010+8=10000000008
c)100 ! + 7=9.332622e+157
d)1010+5=10000000005
e)10100+1050+1=1e+100