Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/n
Biết A = 39/40, tìm n
Các bạn ghi cả lời giải ra nữa nhé !
Giải
Ta có: 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ..... 1/n = 39/40
Đặt n = k x (k+1)
=> 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... + 1/(k x (k+1)) = 39/40
=> 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/k - 1/(k+1) = 39/40
=> 1 - 1/(k+1) = 39/40
=> 1/(k+1) = 1 - 39/40
=> 1/(k+1) = 1/40
=> k+1 = 40
=> k = 39
Vậy n = k x (k+1) = 39 x (39+1) = 39x40 = 1560
ĐS: n= 1560
siêu đúng
Ta thấy:
1/2 = 1/1.2 = 1-1/2
1/6=1/2.3 = 1/2-1/3
1/12=1/3.4 = 1/3-1/4
1/20=1/4.5 = 1/4-1/5
1/30=1/5.6 = 1/5-1/6 ………..
1/n =1/(a-1).a = 1/(a-1) – 1/a (n = (a-1).a) (1)
Vậy
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+ ….. + 1/n = 1 – 1/a
Hay: 1 – 1/a = 39/40
1/a = 1 – 39/40 = 1/40
a = 40
Thay a vào (1) ta được:
n = (40-1) x 40 = 1560
các số chia hết cho 5 từ 1 đến 2009 là :
( 2005 - 5 ) : 5 +1 = 401 ( số )
có nhiều cách mình làm cách gọn nhất cách này có giải thích nhưng minh lượt qua chắc thế này bạn hiểu
Giải:
Gọi số phải tìm là ab và hiệu các chữ số của nó bằng c.
Theo bài ra ta có:
ab = c x 28 + 1, vậy c bằng 1, 2 hoặc 3.
+ Nếu c = 1 thì ab = 29.
Thử lại: 9 – 2 = 7 khác 1 (loại)
+ Nếu c = 2 thì ab = 57.
Thử lại: 7 – 5 = 2 ; 57: 2 = 28 (dư 1)
+ Nếu c= 3 thì ab = 58.
Thử lại: 8 – 5 = 3 ; 85: 3 = 28 (dư 1)
Vậy số phải tìm là 85 và 57.
Giải:
Cách 1:
Gọi số phải tìm là abc. Theo bài ra ta có
abc = 5 x a x b x c.
Vì a x 5 x b x c chia hết cho 5 nên abc chia hết cho 5. Vậy c = 0 hoặc 5, nhưng c không thể bằng 0, vậy c = 5. Số phải tìm có dạng ab5. Thay vào ta có:
100 x a + 10 x b + 5 = 25 x a x b.
20 x a + 2 x b +1 = 5 x a x b.
Vì a x 5 x b chia hết cho 5 nên 2 x b + 1 chia hết cho 5. Vậy 2 x b có tận cùng bằng 4 hoặc 9, nhưng 2 x b là số chẵn nên b = 2 hoặc 7.
- Trường hợp b = 2 ta có a25 = 5 x a x 2. Vế trái là số lẻ mà vế phải là số chẵn. Vậy trường hợp b = 2 bị loại.
- Trường hợp b = 7 ta có 20 x a + 15 = 35 x a. Tính ra ta được a = 1.
Thử lại: 175 = 5 x 7 x 5.
Vậy số phải tìm là 175.
Cách 2:
Tương tự cach 1 ta có:
ab5 = 25 x a x b
Vậy ab5 chia hết cho 25, suy ra b = 2 hoặc 7. Mặt khác, ab5 là số lẻ cho nên a, b phải là số lẻ suy ra b = 7. Tiếp theo tương tự cách 1 ta tìm được a = 1. Số phải tìm là 175.
các bạn ấy muốn tích cho ai thì tích bọn mình có ngăn được đâu ?
ta nhận thấy
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
1/30=1/5-1/6
1/42=1/6-1/7
ta có:
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
bn tự hiểu nha
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42 = \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\) = 1-1/7=6/7
A = 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/n = 1/1.2 + 1/2.3 +1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 ......+1/a.b ( với a; b là hai số tự nhiên liên tiếp và a.b = n )
A = 1/2 + (1/2 -1/3) +( 1/3 -1/4) +(1/4 -1/5) +(1/5 -1/6) + ......
+( 1/a -1/b) = 1-1/b = 39/40 => b = 40 ; suy ra a = 39
vậy n = 39 x 40 =1560
A = 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/n = 1/1.2 + 1/2.3 +1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 ......+1/a.b ( với a; b là hai số tự nhiên liên tiếp và a.b = n )
A = 1/2 + (1/2 -1/3) +( 1/3 -1/4) +(1/4 -1/5) +(1/5 -1/6) + ......
+( 1/a -1/b) = 1-1/b = 39/40 => b = 40 ; suy ra a = 39
vậy n = 39 x 40 =1560