Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: \(B=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{6}{3\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{x-2}\right):\left(\dfrac{x^2-4+16-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x-2}\right):\dfrac{12}{x+2}\)
\(=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x-2}\right):\dfrac{12}{x+2}\)
\(=\dfrac{x-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{12}=\dfrac{-1}{6\left(x-2\right)}\)
b: Thay x=1/2 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{-1}{6\cdot\left(\dfrac{1}{2}-2\right)}=\dfrac{-1}{6\cdot\dfrac{-3}{2}}=\dfrac{1}{9}\)
Thay x=-1/2 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{-1}{6\cdot\left(-\dfrac{1}{2}-2\right)}=-\dfrac{1}{15}\)
c: Để B=2 thì \(\dfrac{-1}{6\left(x-2\right)}=2\)
=>6(x-2)=-1/2
=>x-2=-1/12
hay x=23/12
\({ x^3\over x^4-1 }={{ a(x+1)+b(x-1)}\over{x^2-1}} +{{cx+d}\over{x^2+1}}\)=\({(ax+a+bx-b)(x^2 +1) +(cx+d) (x^2-1)}\over{x^4-1}\) =\({ax^3 +ax^2+bx^3-bx^2+ax+a+bx-b +cx^3 +dx^2-cx-d}\over{x^4-1} \) Suy ra \(x^3=ax^3 +ax^2+bx^3-bx^2+ax+a+bx-b +cx^3 +dx^2-cx-d \) \(= x^3(a+b+c)+x^2(a-b+d)+x(a+b-c)+(a-b-d)\) Điều này chỉ xảy ra khi đồng thời : a+b+c=1; a-b+d=0; a+b-c=0; a-b-d=0 khi và chỉ khi a=0,25 ; b=0,25 ; c=0,5 ; d=0
Vậy .......
Biến đổi đẳng thức về dạng :
\(\frac{x^3}{x^4-1}=\frac{\left(a+b+c\right).x^3+\left(a-b+d\right).x^2+\left(a+b-c\right).x+\left(a-b-d\right)}{x^4-1}\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}a+b+c=1\\a-b+d=0\\a+b-c=0\end{cases}}\)Giải ra ta được a=b=1/4 ; c = 1/2 ; d = 0
\(\hept{a-b-d=0}\)
( Lưu ý : Phần lưu ý này không cần phải ghi : Nối dấu ngoặc 3 ý và dấu ngoặc 1 ý làm 1 )
\(A=\frac{3}{x+3}+\frac{1}{x-3}+\frac{18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3\left(x-3\right)+\left(x+3\right)+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{4x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{4}{x-3}\)
Với x = 1
\(A=\frac{4}{x-3}=\frac{4}{1-3}=\frac{4}{-2}=-2\)
1. A = -4 phần x+2
2. 2x^2 + x = 0 => x = 0 hoặc x = -1/2
Với x = 0 thì A = -2
Với x = -1/2 thì A = -8/3
3. A = 1/2 => -4 phần x + 2 = 1/2
<=> -8 = x + 2
<=> x = -10
4. A nguyên dương => A > 0
=> -4 phần x + 2 > 0
Do -4 < 0 nên -4 phần x + 2 > 0 khi x + 2 < 0
=> x < -2
a)1-6x2-x =0<=>-(6x2+x-1)=0<=>6x2+x-1=0
<=>(6x2+3x)-(2x+1)=0<=>3x(2x+1)-(2x+1)=0
<=>(3x-1)(2x+1)=0
=>3x-1=0 hoặc 2x+1=0=>x=\(\dfrac13\) hoặc x=-\(\dfrac12\)
Vậy S={\(\dfrac13\);-\(\dfrac12\)}
b)12x2+13x+3=0<=>12x2+9x+4x+3=0<=>(12x2+9x)+(4x+3)=0
<=>3x(4x+3)+(4x+3)=0<=>(3x+1)(4x+3)=0
=>3x+1=0 hoặc 4x+3=0 <=>x=-\(\dfrac13 \) hoặc x=-\(\dfrac34\)
Vậy S={-\(\dfrac13 \);-\(\dfrac34 \)}
c)x3-11x2+30x=0<=>x(x2-11x+30)=0<=>x[(x2-6x)-(5x-30)]=0
<=>x[x(x-6)-5(x-6)]=0<=>x(x-5)(x-6)=0
=>x=0 hoặc x-5=0 hoặc x-6=0=>x=0 hoặc x=5 hoặc x=6
Vậy S={0;5;6}
d)Ta có:(x2+x+1)(x2+x+2)-12=0
Đặt:t=x2+x+1
Khi đó:a(a+1)-12=0<=>a2+a-12=0<=>(a2+4a)-(3a+12)=0
<=>a(a+4)-3(a+4)=0<=>(a-3)(a+4)=0
hay (x2+x-2)(x2+x+5)=0
<=>(x-1)(x+2)(x2+x+5)=0(x2+x-2=(x-1)(x+2))
=>x-1=0 hoặc x+2=0(vì x2+x+5=(x+\(\dfrac12\))2+\(\dfrac{19}{4}\)>0)
=>x=1 hoặc x=-2
Vậy S={1;-2}
e)Ta có:2x2+x+6>x2+x+6=(x+\(\dfrac12\))2+\(\dfrac{23}{4}\)>0
nên PT vô nghiệm
Vậy S=\(\varnothing\)