K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 6 2015
ta có a=5k+3
Nên a2= (5k+3)2=25k2+30k+9=25k2+30k+5+4=5(5k2+6k+1)+4 chia cho 5 dư 4 (dpcm)
12 tháng 7 2019
a) Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng 3m+1 , vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng 3n+2. \(\left(m,n\in N\right)\)
Ta có \(ab=\left(3m+1\right)\left(3n+2\right)=3mn+6m+3n+2\)
\(=3\left(mn+2m+n\right)+2\)
Vậy ab chia 3 dư 2 .
b) Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 \(\left(k\in N\right)\)
Ta có \(a^2=\left(5k-1\right)^2=25k^2-10k+1=5\left(5k^2-2k\right)+1\)
Vậy \(a^2\) chia 5 dư 1 .
11 tháng 7 2016
câu 1 sai đề bạn ạ
câu 2: a đồng dư 4 mod 4. ta có a2 đồng dư 16 hay đồng dư 5 mod 11
11 tháng 7 2016
1.Đề sai
2. Vì a chia 11 dư 4 nên a = 11k + 4 với k thuộc N
Ta có : \(a^2=\left(11k+4\right)^2=\left(11k\right)^2+2.11k.4+11+5=11\left(11k^2+8k+1\right)+5=11Q+5\)
Do đó \(a^2\) chia 11 dư 5
M
0
TP
1
27 tháng 8 2015
a chia 5 dư 4 \(\Rightarrow\) a = 5k + 4
a2 = (5k + 4)2 = 25k2 + 40k + 16 = 5.(5k2 + 8k + 3) + 1 chia 5 dư 1
PN
5
23 tháng 7 2017
Đặt thương của a chia 5 là x
=> Số a là: 5x + 4
=> \(a^2\)=\(\left(5x+4\right)^2\)=\(25x^2+40x+16\)
Vì \(25x^2\)chia hết cho 5 ( 25 chia hết cho 5 )
\(40x\)chia hết cho 5 ( 40 chia hết cho 5 ) => \(25x^2+40x\)chia hết cho 5
\(16\)chia 5 dư 1
=> \(25x^2+40x+16\)chia 5 dư 1
Vậy \(a^2\)chia 5 dư 1
23 tháng 7 2017
a chia 5 dư 4 => a = 5k + 4 [k ∈ N]
=> a2 = [5k + 4]2 = 25k2 + 40k + 16 = 25k2 + 40k + 15 + 1 =- 5[5k2 + 8k + 3] + 1 chia 5 dư 1 => ĐPCM
O
5
15 tháng 9 2019
Vì a chia cho 5 dư 4
\(\Rightarrow a=-1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow a^2=1\left(mod5\right)\)
Vậy \(a^2\)chia cho 5 dư 1( đpcm)
LT
1
21 tháng 7 2017
Vì số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 nên a có dạng \(a=5k+4\)
Ta có \(a^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16=5\left(5k^2+8k+3\right)+1\)
Ta thấy \(5\left(5k^2+8k+1\right)⋮5\forall k\)
\(\Rightarrow\left[5\left(5k^2+8k+1\right)+1\right]⋮5\)dư 1
Vậy \(a^2\)chia cho 5 dư 1
Vì a chia cho 5 dư 4 nên có thể biểu diễn a = 5k + 4 .
=> a^2 = 25k^2 + 40k +16.
Mà 25k^2 luôn chia hết cho 5, 40k cũng luôn chia hết cho 5.
=> Số dư của biểu thức 25k^2 + 40k +16 khi chia cho 5 bằng số dư của 16 chia cho 5.
=> 16:5 dư 1
Vậy a2 chia 5 dư 1.