NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
25 tháng 3 2017
Có x=ab=[36−(a−b)2]:6≤6 do (a−b)2≥0 và x=6 khi và chỉ khi a=b=6 hoặc a=b=−6.
Vậy giá trị lớn nhất của x bằng 6 khi và chỉ khi a=b= \(\sqrt{6}\)hoặc a=b=\(-\sqrt{6}\).
TP
25 tháng 3 2017
Ngoài cách đó bạn còn có thể làm như sau :
Ta có: (a-b)2 + 6ab = 36
\(\Rightarrow\)6a=36b-(a-b)2\(\le\) 36+0\(\Rightarrow\) ab\(\le\)\(\dfrac{36}{6}=6\)
\(\Rightarrow\) Giá trị lớn nhất của: x=ab là 6
Dấu "=" chỉ xảy ra khi : \(a=b=\sqrt{6}\) hoặc \(a=b=-\sqrt{6}\)
KQ
1
19 tháng 5 2018
=> 6ab = 36 - ( a - b ) ^2 < 36 + 0 => ab < 36/6
=> GTLN của x = ab là 6
Dấu " = " xảy ra khi a=b = \(\sqrt{6}\)hoặc a = b = -\(\sqrt{6}\)
K mk nha <3
PN
1
15 tháng 8 2015
=> 6ab = 36 - (a - b)2 \(\le\) 36 + 0 => ab \(\le\) 36/6 = 6
=> GTLN của x = ab là 6
Dấu "=" xảy ra khi a = b = \(\sqrt{6}\) hoặc a = b = - \(\sqrt{6}\)
S
30 tháng 11 2018
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4};\left(x+2\right)^2\in N\)
\(\Rightarrow A_{max}\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow A_{max}=\frac{3}{4}\)
b, \(B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Mặt khác: \(\left(x+1\right)^2;\left(y+3\right)^2\in N\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B_{min}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\Rightarrow B_{min}=1\)
30 tháng 11 2018
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)
Để A max
=>(x+2)^2+4 min
Mà\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+4\ge4\)
Vậy Min = 4 <=>x=-2
Vậy Max A = 3/4 <=> x=-2
\(b,B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Có \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge0+0+1=1\)
Vậy MinB = 1<=>x=-1;y=-3
3 tháng 7 2018
Bài 1:
a) \(A=\left(x-2\right)^2-1\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-1\ge-1\forall x\)
\(A=-1\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=-1\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-2\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge10\forall x;y}\)
\(B=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2=0\\\left|y-2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow x=\pm3;y=2\)
Bài 2: \(C=\frac{3}{\left(x-2\right)^2}+5\)
Ta có: \(\frac{3}{\left(x-2\right)^2}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\left(x-2\right)^2}+5\ge5\forall x\)
\(\Rightarrow\) C không có giá trị lớn nhất
Vậy C không có giá trị lớn nhất
d) \(D=-10-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\\-\left|y-5\right|\le0\forall y\end{cases}}\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|-10\ge-10\forall x;y\)
\(D=-10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}}\)
Vậy \(D_{m\text{ax}}=-10\Leftrightarrow x=3;y=5\)
3 tháng 7 2018
B1:a,\(\left(x-2\right)^2-1\ge0-1=-1\)
\(\Rightarrow\)GTNN của A là -1 đạt được khi x=2
b,\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge0+0+10=10\)
\(\Rightarrow\)GTNN của B là 10 khi \(\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}\)
B2:
a,\(\frac{3}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{3}{0+5}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\)GTLN của C là \(\frac{3}{5}\) đạt được khi x=2
b,\(-10-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|\le-10-0-0=-10\)
\(\Rightarrow\)GTLN của D là -10 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}\)
ND
0
DT
1
18 tháng 9 2016
1/ Do ( x-7)2 >= 0 với mọi x => A= (x-7)2 + 1 >= 1 với mọi x
Dấu " = " xảy ra khi (x-7)2 = 0 => x-7=0 => x=7
Vậy minA= 1 tại x=7
17 tháng 2 2019
Bài 1:
a) Ta có: 2x + 2x+3 = 144
2x.(1+23) = 144
2x.9 = 144
2x = 16
x = 4
Ta có:
\(\left(a-b\right)^2+6ab=36\)
\(\Rightarrow6ab=36-\left(a-b\right)^2\le36+0\)
\(\Rightarrow ab\le\dfrac{36}{6}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MAX_{x=ab}=6\)