K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 6 2015

Tổng các c/s của A là 9n

A2=999...92

Ta thấy 92=81(tổng chữ số=9)

992=9801(tổng chữ số =2.9

=>999...92=999...98000...01(tổng các chữ số =9.n)

=>Tổng các chữ số của A= tổng các chữ số của A2

13 tháng 6 2015

Tổng các chữ số của A là: 9n

A=999...9{n chữ số 9}

=>A=10n-1 

=> A2=(10n-1)2

         = 102n-2.10n+1

         = 10n(10n-2)+1

         = 10n.999...98{​n-1 số 9}+1

=> A2=999...98000...01{n-1 chữ số 9 và n-1 chữ số 0}

=> Tổng các chữ số của  A2 là: 9(n-1)+8+1

                                            = 9n+9

                                            = 9n

Vậy tổng các chữ số của A và A2 bằng nhau và đều bằng 9n.

Mình làm như vầy nè Hoàng!

13 tháng 6 2015

Tổng các c/s của A là 9n

A2=999...92

Ta thấy 92=81(tổng chữ số=9)

992=9801(tổng chữ số =2.9

=>999...92=999...98000...01(tổng các chữ số =9.n)

=>Tổng các chữ số của A= tổng các chữ số của A2

tổng các chữ số của A là:9n

A2=(99..9)(99..9)

=(99..9)(100..0-1)                     (n chữ số 0)

=99...900..0-99..9

=99..9800...01                         (n-1 chữ số 9;n- chữ số 0)

tổng các chữ số của A2 là:

9.(n-1)+8+1+0.(n-1)=9.(n-1)+9=9(n-1+1)=9n

vậy A có tổng các chữ số bằng A2

l-i-k-e cho mình nha bạn tốt

 

20 tháng 12 2016

các bạn nhớ giải đầy đủ giúp mình nha^^

4 tháng 1 2017

Ta có ABC = 100.a + 10.b + c = n ^ 2 - 1 ( 1 )

CBA = 100.c + 10.b + a = n ^ 2

Lấy 1 trừ 2 ta được

99. ( a - c ) = 4n - 5

Suy ra 4n - 5 chia hết cho 99

vì 100 < abc < 999 nên

100 < n ^ 2  - 1 < 999 = > 101 < n ^ 2 < 1000 => 11 < 31 => 39 < an - 5 < 199

Vì 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99 = > n = 26 = > abc = 675

Vậy có 1 số tự nhiên có ba chữ số là : 675