Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,A=7^{15}+7^{16}+7^{17}\)
\(A=7^{15}\left(1+7+7^2\right)\)
\(A=7^{15}.57\)
Ta có :
\(A=7^{15}.57⋮57\)
\(\Rightarrow A⋮57\)
\(b,B=2+2^2+2^3+....+2^{60}\)
\(B=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(B=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(B=2.7+...+2^{58}.7\)
\(B=7\left(2+2^4+....+2^{58}\right)\)
Ta có :
\(B=7\left(2+2^4+....+2^{58}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow B⋮7\)
cho A = 6+16+162+163+164+165+166+167+168+169. Chứng tỏ rằng A vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5
ví 6+16= 22 chia hết cho 2 nên tổng đó chia hết cho 2 (ghi lại tổng trên)
nên A chia hết cho 2
vì 6+ 16+162+163+164=69910 chia hết cho 5 nên tổng đó chia hết cho 5 ( ghi lại tổng : 6+16+...+169)
nên A chia hết cho 5
vậy A vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5
Vì 6+16= 22 chia hết cho 2 nên tổng đó chia hết cho 2 (ghi lại tổng trên)
Nên A chia hết cho 2
Vì 6+ 16+162+163+164=69910 chia hết cho 5 nên tổng đó chia hết cho 5 ( ghi lại tổng : 6+16+...+169)
Nên A chia hết cho 5
Vậy A vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5
\(A=7^2+7^3+7^4+7^5=7\left(7+7^2+7^3+7^4\right)\)chia hết cho 7 (1)
\(A=7^2+7^3+7^4+7^5=\left(7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5\right)=7^2\left(1+7\right)+7^4\left(1+7\right)\)
\(=\left(7^2+7^4\right)8\)chia hết cho 2 (2)
\(A=7^2+7^3+7^4+7^5=7^2\left(1+7+7^2+7^3\right)=7^2.400\)chia hết cho 5 (3)
từ (1);(2);(3)\(\Rightarrowđpcm\)
1) A = 72 + 73 + 74 + 75 chia hết cho 7 vì mỗi số hạng của A đều chia hết cho 7 (tính chất chia hết của một tổng)
2) (mình hổng biết)
3) A = 72 + 73 + 74 + 75 chia hết cho 2 vì là tổng của 4 số lẻ ( Lẻ + Lẻ + Lẻ + Lẻ = Chẵn chia hết cho 2)
a, = (7^1+7^2)+(7^3+7^4)+(7^5+7^6)
= 7.(1+7)+7^3.(1+7)+7^5.(1+7)
= 7.8+7^3.8+7^5.8 = 8. (7+7^3+7^5) chia hết cho 8
k mk nha
= (7+72)+(73+74)+(75+76)
= 7(1+7)+73(1+7)+75(1+7)
= 7.8 + 73.8 +75.8
=8.(7+73+75) chia hết cho 8
A = 7 + 7 2 + 7 3 + 7 4 + ... + 7 16
A = ( 7 + 7 2 + 7 3 + 7 4 ) + ..... + ( 7 13 + 7 14 + 7 15 + 7 16 )
A = ( 7 + 7 2 + 7 3 + 7 4 ) + ..... + ( 7 + 7 2 + 7 3 + 7 4 ) . 7 12
A = 2800 + .... + 2800 . 7 12
A = 2800 ( 1 + .... + 7 12 )
Vì 2800 chia hết cho 5
=> A = 2800 ( 1 + .... + 7 12 ) chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho 5
\(A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{16}\)
\(A=7.\left(1+7+7^2+7^3\right)+...+7^{13}.\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(A=7.400+...+7^{13}.400\)
A = Vì 400 chia hết cho 5
Suy ra \(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{16}\)chia hết cho 5