Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của Mật khẩu trên 6 kí tự - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^2010.3
=(2+2^3+2^2010).3
=> A chia het cho 3
a) 4.(1+4)+43.(1+4)+................+459(1+4)
=5.4+5.43+...+5.459
=5.(4+43+.+459) chia hết cho 5
4.(1+4+42)+44.(1+4+42)+...............+458(1+4+42)
=21.4+44.21+..+21.458
=21.(4+44+.+458) chia hết cho 21
b) 5.(1+5)+53(1+5)+.+59(1+5)
=6.(5+53+.............+59) chia hết cho 6
a) Đặt biểu thức trên là A, ta có:
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 460
=> A = (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (459 + 460)
=> A = 4(1 + 4) + 43(1 + 4) + ... + 459(1 + 4)
=> A = 4 . 5 + 43 . 5 + ... + 459 . 5
=> A = 5(4 + 43 + ... + 459)
=> A ⋮ 5
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 460
=> A = (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + ... + (458 + 459 + 460)
=> A = 4(1 + 4 + 42) + 44(1 + 4 + 42) + ... + 458(1 + 4 + 42)
=> A = 4 . 21 + 44 . 21 + ... + 458 . 21
=> A = 21(4 + 44 + ... + 458)
=> A ⋮ 21
b) Đặt biểu thức trên là B, ta có:
B = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 510
=> B = (5 + 52) + (53 + 54) + ... + (59 + 510)
=> B = 5(1 + 5) + 53(1 + 5) + ... + 59(1 + 5)
=> B = 5 . 6 + 53 . 6 + ... + 59 . 6
=> B = 6(5 + 53 + ... + 59)
=> B ⋮ 6
c)D=4+42+43+44+...+42012
D=(4+42)+(43+44)+...+(42011+42012)
D=4.5+43.5+45.5+...+42011.5
D=5.(4+43+42011)
=>D chia hết cho 5
=>ĐPCM
a)76+75+74=74(72+7+1)=74.55
=>76+75+74 chia hết cho 55
b)A= 1+5+52+53+54+....+550
=>5A=5+52+53+54+....+551
=>5A-A=5+52+53+54+....+551-(1+5+52+53+54+....+550)
=>4A=5+52+53+54+....+551-1-5-52-53-54-...-550
=551-1
=>A=(551-1):4
A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^19+4^20)
A=4(1+4)+4^3(1+4)+...+4^19(1+4)
A=(1+4).(4+4^3+...+4^19)
A=5.(4+4^3+..+4^19)
vì 5 chia hết cho =>5.(4+4^3+...+4^19) chí hết cho 5
=> A chia hết cho 5
câu b làm tương tự cũng nhóm mỗi nhóm là 2 số hạng giống a nha bn
TL:
A) \(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}\)
\(5.A=5\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{50}+5^{51}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{50}+5^{51}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}\right)\)
\(4A=5^{51}-5\)
Vậy \(4A=5^{51}-5\left(đpcm\right)\)
B) \(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{49}+5^{50}\right)\)
\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{49}\left(1+5\right)\)
\(A=5.6+5^3.6+...+5^{49}.6\)
\(A=6.\left(5+5^3+...+5^{49}\right)⋮6\)
Vậy \(A\)chia hết cho 6
HT!!~!