TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
3 tháng 11 2019
x^2+5 x^4+2x^3+10x+a x^2+2x-5 x^4+5x^2 2x^3-5x^2+10x+a 2x^3 +10x -5x^2+a -5x^2-25 a+25
Để x4+2x3+10x+a chia hết cho đa thức x2+5 thì
\(a+25=0\Leftrightarrow a=-25\)
8 tháng 8 2016
1.a) đặt f(x)= 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
nên x=-2 thì f(x)=0
thay x=-2 ta được : -30+a=0
=> a=30 thì 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
KN
10 tháng 11 2019
x-4 x^4-3x^2+2x-5 x^3+4x^2+13x x^4-4x^3 4x^3-3x^2+2x-5 4x^3-16x^2 13x^2+2x-5 13x^2-52x 54x-5
Vậy x4 - 3x2 + 2x - 5 cho x - 4 bằng \(x^3+4x^2+13x\)dư 54x - 5
KN
10 tháng 11 2019
x+2 x^4+3x^3-2x^2-5x+6 x^3+x^2-4x+3 x^4+2x^3 x^3-2x^2-5x+6 x^3+2x^2 -4x^2-5x+6 -4x^3-8x 3x+6 3x+6 0
Vậy x4+3x3-2x2-5x+6 cho x+2 bằng \(x^3+x^2-4x+3\)dư 0
LP
0
1 tháng 9 2020
a) Mình không rảnh đặt phép chia, hệ số bất định vậy.
Giả sử khi A chia hết cho B thì sẽ được thương là x+c
\(\Rightarrow A=B\left(x+c\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+2x+b=\left(x^2+2x+3\right)\left(x+c\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+2x+b=x^3+\left(2+c\right)x^2+\left(3+2c\right)x+3c\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2+c\\2=3+2c\\b=3c\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=\frac{-3}{2}\\c=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
KL: \(a=\frac{3}{2};b=\frac{-3}{2}\)
b) Giải tương tự.
18 tháng 7 2017
a) (x-2)^2-(x+3)^2+(x+4)(x-4)
= (x^2-4x+4)-(x^2+6x+9)+(x^2-16)
= x^2-4x+4-x^2-6x-9+x^2-16
= x^2- 10x- 21
b) 2(3x-2)^2-3(2x+5)^2-6(x-1)(x+1)
= (6x^2-24x+8)-(6x^2+60x+75)-(6x^2-6)
=6x^2-24x+8-6x^2-60x-75-6x^2+6
=-6x^2-84x-61
21 tháng 10 2017
Bài 1
\(x^5+x^4+1=x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)
\(=\left(x^5+x^4+x^3\right)+\left(-x^3-x^2-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Bài 2
Ta có: \(\left(ax+b\right)\left(x^2+cx+1\right)=ax^3+bx^2+acx^2+bcx+ax+b\)
\(=ax^3+\left(b+ac\right)x^2+\left(bc+a\right)x+b=x^3-3x-2\)
\(\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow b+ac=0\)
\(\Rightarrow bc+a=-3\)
\(\Rightarrow b=-2\)
Thay giá trị của \(a=1;b=-2\)vào \(b+ac=0\)ta được
\(\Leftrightarrow-2+c=0\Rightarrow c=2\)
Vậy \(a=1;b=-2;c=2\)
Bài 3
Ta có \(\left(x^4-3x^3+2x^2-5x\right)\div\left(x^2-3x+1\right)=x^2+1\left(dư-2x+1\right)\)
\(\Rightarrow b=2x-1\)
Bài 4 (cũng làm tương tự như bài 3 nhé )
Bài 5(bài nãy dễ nên bạn tự làm đi nhé)
Bài 6
\(\left(a+b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=2a^2+2b^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-a^2-2ab-b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)\(\Rightarrow a-b=0\Rightarrow a=b\)
Bài 7
\(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2ac-2bc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a-b=0\Rightarrow a=b\)
\(\Rightarrow b-c=0\Rightarrow b=c\)
\(\Rightarrow a-c=0\Rightarrow a=c\)
Vậy \(a=b=c\)
\(A⋮B\Leftrightarrow3x^3-2x^2+ax-a-5=\left(x-2\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=2\Leftrightarrow3\cdot8-2\cdot4+2a-a-5=0\)
\(\Leftrightarrow24-16-5+a=0\\ \Leftrightarrow a=-3\)