Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/Ta có : B= 3+3^2+3^3+...+3^2014
=> 3B= 3.(3+3^2+3^3+...+3^2014)
=> 3B= 3^2+3^3+3^4+...+3^2015
=> 3B-B= 3^2015-3
=> 2B= 3^2015-3
=> B= 3^2015-3/2
b/ mình thấy đề có gì sai sai
bài này mình đi học đội tuyển làm chán rồi nhưng thử vào đề của cậu thì không chia het .Thông cảm nhé
còn câu a thì 3^2 là 3 mũ 2 nhé thấy cậu viết vậy nhìn khổ ghê
1)
a) A=3+32+33+34+35+36+....+328+329+330�=3+32+33+34+35+36+....+328+329+330
⇔A=(3+32+33)+(34+35+36)+....+(328+329+330)⇔�=(3+32+33)+(34+35+36)+....+(328+329+330)
⇔A=3(1+3+32)+34(1+3+32)+....+328(1+3+32)⇔�=3(1+3+32)+34(1+3+32)+....+328(1+3+32)
⇔A=3.13+34.13+....+328.13⇔�=3.13+34.13+....+328.13
⇔A=13(3+34+....+328)⋮13(dpcm)⇔�=13(3+34+....+328)⋮13(����)
b) A=3+32+33+34+35+36+....+325+326+327+328+329+330�=3+32+33+34+35+36+....+325+326+327+328+329+330
⇔A=(3+32+33+34+35+36)+....+(325+326+327+328+329+330)⇔�=(3+32+33+34+35+36)+....+(325+326+327+328+329+330)
⇔A=3(1+3+32+33+34+35)+....+325(1+3+32+33+34+35)⇔�=3(1+3+32+33+34+35)+....+325(1+3+32+33+34+35)
⇔A=3.364+....+325.364⇔�=3.364+....+325.364
⇔A=364(3+35+310+....+325)⇔�=364(3+35+310+....+325)
⇔A=52.7(3+35+310+....+325)⋮52(dpcm)
2) A=3+32+33+....+330�=3+32+33+....+330
⇔3A=3(3+32+33+....+330)⇔3�=3(3+32+33+....+330)
⇔3A=32+33+34+....+330+331⇔3�=32+33+34+....+330+331
⇔3A−A=(32+33+34+....+330+331)−(3+32+33+....+330)⇔3�−�=(32+33+34+....+330+331)−(3+32+33+....+330)
⇔2A=331−3⇔2�=331−3
⇔A=331−32⇔�=331−32
Vậy A không phải là số chính phương
Học tốt nha
Bài 1:
\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2020}\)
\(=1+\left(3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2020}\right)\)
\(=1+3^2\left(1+3^2\right)+3^6\left(1+3^2\right)+...+3^{2018}\left(1+3^2\right)\)
\(=1+10\left(3^2+3^6+...+3^{2018}\right)\)
Suy ra \(S\)có chữ số tận cùng là chữ số \(1\).
Bài 2:
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)⋮7\)
a) \(A=2+2^2+...+2^{120}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+...+2^{118}.\left(2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=6+...+2^{118}.6\)
\(\Rightarrow A=6.\left(1+...+2^{118}\right)⋮3\Rightarrow A⋮3\left(đpcm\right)\)
b) \(A=2+2^2+...+2^{120}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{117}.\left(2+2^2+2^3\right)\)
\(\Rightarrow A=14+...+2^{117}.14\)
\(\Rightarrow A=14.\left(1+...+2^{117}\right)⋮7\Rightarrow A⋮7\left(đpcm\right)\)