PL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 11 2018
s1=1+2+3+...+99
s1=99+98+...+1
2s1=100+100+....+100
2s1=100.99
s1=100.99:2=4950(mấy bài sau lam tương tự nha)
25 tháng 11 2018
4+4^2+4^3+...+4^90 chia hết cho 21
=(4+4^2+4^3)+...+(4^88+4^89+4^90)
=84.1+(4^4+4^5+4^6+...+4^90)
vì 84 chia hết cho 21 suy ra tổng trên chia hét cho 21 (ĐPCM)
DT
1
18 tháng 4 2018
Chứng tỏ\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+.........+\frac{1}{100^2}\) <\(\frac{1}{2}\)
Giờ tớ đặt cụm cần chứng minh là A
Ta có:
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
\(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\)
........................
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
=>\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+..........+\frac{1}{100^2}\) <\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.........+\frac{1}{99.100}\)
=> A < \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+.......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=> A <\(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
=> A<\(\frac{50}{100}-\frac{1}{100}\)
=> A<\(\frac{49}{100}\) <\(\frac{50}{100}\) =\(\frac{1}{2}\)
=> A<\(\frac{1}{2}\)
DT
1
IM
20 tháng 2 2016
A=1+4+42+43+.......+499 4A=4+42+43+44+.....+4100 4A-A=4+42+43+44+.....+4100 -1-4-42-43-.......-499 3A=4100-1 => A=(4100-1)/3 Vì 4100>4100-1 nên (4100-1)/3 < 4100/3 HAY A<B/3(ĐPCM)
DT
0
1 tháng 6 2017
A= 1 + 42+43+.....+499
4A= 4 + 42+43+......+4100
4A-A = 3A = ( 4+42+...+4100) - ( 1+42+43+.......+499)
3A = 4100 -1
Ta thấy 3A < B => A < \(\frac{B}{3}\)
MK LÀM NHƯ VẬY ĐÓ BẠN YÊU À!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1 tháng 6 2017
Sửa đề nha: A = 1 + 41 + 42 +...+4100
A = 1+ 41 + 42 + 43 + ... + 499 + 4100
4A = 4 + 42 + 43 + ... + 4100 + 4101
4A - A = [4 + 42 + 43 + ... + 4100 + 4101] - [1+ 41 + 42 + 43 + ... + 499 + 4100]
3A = 4100 - 1
A = \(\frac{4^{100}-1}{3}\)
Mà 4100 > 4100 - 1 nên A < B/3
TK
1
15 tháng 6 2019
Ta có: B=1/3+2/32+3/33+...+99/399+100/3100
3B=1+1/3+2/32+3/33+...+99/399
3B-B=(1+1/3+2/32+3/33+...+99/399)-(1/3+2/32+3/33+4/34+..+99/399+100/3100)
Đặt A=1/3+1/32+1/33+..+1/399
3A=1+1/3+1/32+..+1/399
2A=1-1/399=>A=1-1/399/2
Thay vào 2B...........................
Ta sẽ ra B<3/12
-Chúc hk tốt-
PT
3
31 tháng 1 2019
ta có: \(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(\Leftrightarrow4A=1.4+4.4+4^2.4+4^3.4+...+4^{99}.4\)
\(\Leftrightarrow4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\)
\(\Leftrightarrow4A-A=\left(4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\right)-\left(1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\right)\)
\(\Leftrightarrow3A=4^{100}-1\)
\(\Leftrightarrow3A=B-1\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{B-1}{3}\)
Mà:\(\frac{B-1}{3}< \frac{B}{3}\)
Nên:\(A< \frac{B}{3}\)
VB
6
11 tháng 8 2015
A=1+4+42+...+499
4A=4+42+43+...+4100
4A-A=3A=(4+42+...+4100)-(1+4+42+...+499)
3A=4100-1
Ta thấy: 3A<B =>A<B/3 (điều phải chứng minh)
nhớ tích đúng nhe!!
ML
11 tháng 8 2015
A=1+4+42+...+499
=>4A=4+42+43+...+4100
=>4A-A=(4+42+43+...+4100)-(1+4+42+...+499)=4100-1<4100
=>3A<4100
=>3A<B
=>A<B/3
NH
1
AH
17 tháng 10 2016
Ta có :
A = 1+ 4 + 4 2 + 4 3 + ... + 4 99
4A = 4 + 4 2 + 4 3 + 4 4 + ... + 4 100
4A - A = ( 4 + 4 2 + 4 3 + 4 4 + ... + 4 100 )
- ( 1+ 4 + 4 2 + 4 3 + ... + 4 99 )
3 A = 4 100 - 1
A = \(\frac{4^{100}-1}{3}\)
Mà \(\frac{4^{100}-1}{3}\)< \(\frac{4^{100}}{3}\)
=> A < \(\frac{B}{3}\)