Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : A= 13a^3+17a=(a^3+3a^2+2a) +12a^3 -(3a^2-3a)+12a
= a(a+1)(a+2) +12a^3-3a(a-1) +12a
ta thấy a(a+1)(a+2) là tích ba số tự nhiên liên tiếp nên luôn luôn chia hết cho 6;
12a^3 chia hết cho 6 ( vì 12 chia hết cho 6);
a(a-1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên luôn luon chia hết cho 2 ;
=>3a(a-1) chia hết cho 6;
12a chia hết cho 6
Vậy A chia hết cho 6 với mọi a thuộc N
Tổng 2 số là : 428 x 2 = 856
Ta có ; ab +7ab = 856
ab + 700 + ab = 856
2 x ab = 856 - 700
2 x ab = 156
ab = 156 : 2
ab = 78
Vậy 2 số ddos là 78 và 778
#chanh
c/m: 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27
10^n + 18n - 1= (10^n - 1) + 18n
10^n -1: vs n=2 10^2-1=99 (2 chữ số 9)
vs n=3 10^3-1=999 (3 chữ số 9)
10^n -1=99...9(n chữ số 9)
10^n -1 - 18n=99...9 + 18n
=9(11...1 + 2n) (11....1 có n chữ số 1)
=[9x3(11...1 + 2n)]/3 (Nhân 3 rồi chia cho 3)
=27[(11...1 + 2n)]/3]
Vậy ta cần chứng minh 11...1 + 2n chia hết cho 3 thì biểu thức trên sẽ chia hết cho 27
dấu hiệu của 1 số chia hết cho 3 là tổng các số trong số đó sẽ chia hết cho 3
Xét số 11...1=1+1+...+1 (n chữ số 1)
vs n=2 =>1+1=2=n
n=3 =>1+1+1=3=n
vậy tổng các chữ số của 11...1=1+1+...+1=n (n chữ số 1)
=>11...1+2n có tổng các chữ số =n+2n=3n hiển nhiên chia hết cho 3 (đpcm)
S=(5+52+53+54)+(55+56+57+58)+...........+(52009+52010+52011+52012)
=780+54(5+52+53+54)+...........+52008(5+52+53+54)
=65*12 + 54*65*12 + .......... + 52008*65*12
=65*12(1+54+...+52008) chia hết cho 65
=> S chia hết cho 65
Ta có : \(A=13.a^3+17.a\)
\(=13.a.^2.a+17.a\)
\(=a.\left(13+17\right).a^2\)
\(=a.30.a^2\)
\(=a.6.5.a^2\)
Vậy A chia hết cho 6