Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này theo mình nên chọn phương án phân tích ĐTTNT từ điều kiện đầu tiên!
2a² + 2b² = 5ab
<=> 2a² - 5ab + 2b² = 0
<=> 2a² - 4ab - ab + 2b² = 0
<=> 2a(a - 2b) - b(a - 2b) = 0
<=> (a - 2b)(2a - b) = 0
<=> [a = 2b
.......[ a = b/2 (Loại vì a > b)
Thay a = 2b vào biểu thức ta có:
. .2b + b . . .. 3b
------------ = ---------- = 3
. .2b - b . . . . b
Từ \(2\left(a^2+b^2\right)=5ab\)\(\Rightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\)
\(\Rightarrow2b^2-ab-4ab+2a^2=0\)
\(\Rightarrow b\left(2b-a\right)-2a\left(2b-a\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(b-2a\right)\left(2b-a\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b-2a=0\\2b-a=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=2a\\a=2b\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{b}{2}\\b=\frac{a}{2}\end{cases}}\)
- Với \(b=2a\Rightarrow P=\frac{3a-b}{2a+b}=\frac{\frac{3b}{2}-b}{\frac{2b}{2}+b}=\frac{\frac{3b}{2}-\frac{2b}{2}}{\frac{2b}{2}+\frac{2b}{2}}=\frac{\frac{b}{2}}{\frac{4b}{2}}=\frac{1}{4}\)
- Với \(b=2a\Rightarrow P=\frac{3a-b}{2a+b}=\frac{3a-\frac{a}{2}}{2a+\frac{a}{2}}=\frac{\frac{6a}{2}-\frac{a}{2}}{\frac{4a}{2}+\frac{a}{2}}=\frac{\frac{5a}{2}}{\frac{5a}{2}}=1\)
Ta có: \(2a^2+2b^2=5ab\Leftrightarrow2\left(a^2+2ab+b^2\right)=9ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=\frac{9ab}{2}\)
Mặt khác: \(2a^2+2b^2=5ab\Leftrightarrow2\left(a^2-2ab+b^2\right)=ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=\frac{ab}{2}\)
Do đó: \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}=\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^2=\frac{\frac{9ab}{2}}{\frac{ab}{2}}=9\Leftrightarrow M=\frac{a+b}{a-b}=\pm3\)
Mà a > b > 0 => M = 3
Ta có: \(2a^2+2b^2=5ab\Leftrightarrow2\left(a^2+2ab+b^2\right)=9ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=\frac{9ab}{2}\)
Mặt khác: \(2a^2+2b^2=5ab\Leftrightarrow2\left(a^2-2ab+b^2\right)=ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=\frac{ab}{2}\)
Do đó: \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}=\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^2=\frac{\frac{9ab}{2}}{\frac{ab}{2}}=9\Leftrightarrow M=\frac{a+b}{a-b}=\pm3\)
Mà \(a>b>0\Rightarrow M=3\)
từ giả thiết chuyển vế phân tích thành nhân tử ta đc (a-b)(2a-b)=0=>a=2b(do a>b>0)=.P=1
=>4a^2-5ab+b^2=0
=>(a-b)(4a-b)=0
=>a=b hoặc b=4a(loại)
=>P=b^2/3b^2=1/3
Ta có:
\(4a^2+b^2=5ab\Leftrightarrow4a^2+b^2-4ab-ab=0\)
\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\4a-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\left(ktm\right)\\4a=b\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4a=b\)
\(\Rightarrow\dfrac{5ab}{3a^2+2b^2}=\dfrac{5a.4a}{3a^2+2.\left(4a\right)^2}=\dfrac{20a^2}{3a^2+32a^2}\)
\(=\dfrac{20a^2}{35a^2}=\dfrac{4}{7}\)
\(4a^2+b^2=5ab\)
\(\Rightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow b=4a\left(do.a\ne b\right)\)
\(\dfrac{5ab}{3a^2+2b^2}=\dfrac{20a^2}{3a^2+32a^2}=\dfrac{4}{7}\)