K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2019

theo nguyên lí Dirichlet thì trong 3 số a, b, c có ít nhất 2 số cùng dấu, giả sử 2 số đó là b, c hay \(bc\ge0\)

=> \(a^2+b^2+c^2\le a^2+\left(b^2+2bc+c^2\right)=a^2+\left(b+c\right)^2=a^2+\left(-a\right)^2=2a^2< 2\)

29 tháng 12 2019

Rút: \(c=-\left(a+b\right)\) ta cần chứng minh:

\(a^2+b^2+\left(a+b\right)^2< 2\) với \(-1< a\le b\le-\left(a+b\right)< 1\)

Từ \(-1< a\le b\le-\left(a+b\right)< 1\Rightarrow-1< a+b< 1\)

Xét hiệu: \(\left(a+b\right)^2-1=\left(a+b-1\right)\left(a+b+1\right)< 0\).Vậy \(\left(a+b\right)^2< 1\)

Ta có: \(VT=a^2+b^2+\left(a+b\right)^2=2\left(a+b\right)^2-2ab< 2\left(a+b\right)^2< 2.1=2\)

Ta có đpcm.

Is that true?

14 tháng 7 2020

1/ .............. a=<b=<c=<d và a+d=b+c

13 tháng 10 2017

Chứng minh: 

\(2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)< \frac{1}{\sqrt{b}}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{b+1}-\sqrt{b}\right)< \frac{1}{\sqrt{b}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{\sqrt{b+1}+\sqrt{b}}< \frac{1}{\sqrt{b}}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{b}< \sqrt{b+1}+\sqrt{b}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{b}< \sqrt{b+1}\)(đúng)

Cái còn lại tương tự

4 tháng 1 2020

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và nên:

  • Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
  • Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi
4 tháng 1 2020

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và nên:

  • Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
  • Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi
17 tháng 7 2020

vào thống kê để xem hình ảnh