K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 8 2018
1) đây nha : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/637285.html
câu 2 cũng chả khác gì cả
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2019
\(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OO'}+\overrightarrow{O'A'}\)
Tách tương tự với 3 số hạng còn lại sau đó cộng vế với vế và chú ý rằng: \(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{CO}=\overrightarrow{0};\) \(\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{0}\); \(\overrightarrow{O'A'}+\overrightarrow{O'C'}=\overrightarrow{0}\) ; \(\overrightarrow{O'B'}+\overrightarrow{O'D'}=\overrightarrow{0}\) theo tính chất hình bình hành ta sẽ có đpcm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 7 2017
Lời giải:
Dễ thấy \(\triangle AEO=\triangle CFO(g.c.g)\)
suy ra \(\frac{AO}{OC}=\frac{EO}{OF}=1\Rightarrow \) $O$ là trung điểm của $EF$
Do đó \(\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}=\overrightarrow{0}\)
Ta có \(AE\parallel CF\) và chiều vector ngược nhau, suy ra \(\overrightarrow{AE}\uparrow\downarrow \overrightarrow {CF}\)
Từ hai tam giác bằng nhau trên cũng suy ra \(AE=CF\)
Do đó \(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{0}\) Vì \(AE=CF,AB=CD\Rightarrow EB=DF\). Từ đó dễ thấy \(BEDF\) là hình bình hành Ta có \(\overrightarrow{DE};\overrightarrow{BF}\) là hai vector ngược hướng và có độ dài bằng nhau nên \(\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{BF}=\overrightarrow{0}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 9 2019
Các kí hiệu bên dưới đều là vecto chứ ko phải đoạn thẳng:
a/ \(BB'+CC'+BA+CA=2AA'+BA+CA\)
\(=2\left(AB+BA'\right)+BA+CA=2AB+2BA'+BA+CA\)
\(=AB+CA+2BA'=CB+2BA'=CA'+A'B+2BA'\)
\(=BA'+CA'\)
b/ \(AA'+BB'+CC'=AB+BA'+BC+CB'+CA+AC'\)
\(=AB+BC+CA+BA'+CB'+AC'\)
\(=AC+CA+BA'+CB'+AC'\)
\(=BA'+CB'+AC'\)
18 tháng 11 2022
Bài 2:
Gọi M là trung điểm của AB,N là trung điểm của CD
vecto GA+vecto GB+vecto GC+vecto GD=vecto 0
=>2 vetco GM+2 vecto GN=vecto 0
=>vecto GM+vecto GN=vecto 0
=>G là trung điểm của MN
9 tháng 2 2020
Bài này là dạng dễ đó
Ta có: \(\frac{MA'}{AA'}=\frac{S_{MA'B}}{S_{AA'B}}=\frac{S_{MA'C}}{S_{AA'C}}=\frac{S_{MA'B}+S_{MA'C}}{S_{AA'B}+S_{AA'C}}\)\(=\frac{S_{MBC}}{S_{ABC}}\)
Tương tự: \(\frac{MB'}{BB'}=\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}\);\(\frac{MC'}{CC'}=\frac{S_{AMB}}{S_{ABC}}\)
Suy ra: \(\frac{MA'}{AA'}+\frac{MB'}{BB'}+\frac{MC'}{CC'}=\frac{S_{MBC}+S_{AMC}+S_{AMB}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)
⇒ điều phải chứng minh