Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì (a;b) = 15 nên a= 15m; b=15n
(m;n)=1 và m<n
=> 15m + 15n =90
15(m+n) = 90 => (m+n) = 6
ta có dc bảng sau
| m | 1 | 2 | 3 |
| n | 5 | 4 | 3 |
=>
a | 15 | 30 | 45 |
| b | 75 | 60 | 45 |
theo bài ra ta có:ƯCLN của a,b=15
=>a=15n, b=15m(m<n),(m,n)=1
=>a+b=15n+15m=90
=> n+m=90:15
=6
th1 n=5,m=1=>a=75,b=15
vậy a=75,b=15
Vì BCNN ( a , b) * ƯCLN ( a, b ) = a * b
=> 300 * 15 = a* b
=> 4500= a * b
mà ƯCLN ( a, b)=15
=> a = 15m
=> b = 15n
với ( m , n) = 1
=> 15m * 15n = 4500
=> ( 15* 15 ) ( m n ) = 4500
=> 225 ( mn) = 4500
=> mn=20
mà (m;n)= 1
=> (m;n) thuộc { ( 1 ; 20 ) ; ( 4; 5 ) }
Vậy ( a , b ) thuộc { ( 15 ; 300 ) ; ( 60 ; 75 ) }
ĐÚNG RỒI ĐÓ TICK NHA BẠN
a)Gọi ƯCLN(a, a - b) = d (với mọi d thuộc N*)
Ta có: a chia hết cho b, b chia hết cho d và a >= b
=> ƯCLN(a, b) = 1 => ƯCLN(a, a - b) = d => 1 = d => d = 1
=> đpcm
b) Gọi ƯCLN(a, a + b) = d (với mọi d thuộc N*)
Ta có: a chia hết cho b, b chia hết cho d và a >= b
=> ƯCLN(a, b) = 1 => ƯCLN(a, a + b) = d => 1 = d => d = 1
=> đpcm
Từ dữ liệu đề bài cho, ta có : + Vì ƯCLN(a, b) = 15, nên ắt tồn tại các số tự nhiên m và n khác 0, sao cho: a = 15m; b = 15n (1) và ƯCLN(m, n) = 1 (2) + Vì BCNN(a, b) = 300, nên theo trên, ta suy ra : + Vì a + 15 = b, nên theo trên, ta suy ra :
Trong các trường hợp thoả mãn các điều kiện (2) và (3), thì chỉ có trường hợp : m = 4, n = 5 là thoả mãn điều kiện (4). Vậy với m = 4, n = 5, ta được các số phải tìm là : a = 15 . 4 = 60; b = 15 . 5 = 75 |
a) UCLN (72;48)=2^3.3=24
BCNN (72;48)=2^4.3^2=144
ta có 72.48=24.144=3456
b) UCLN(165;516)=1
BCNN(165;516)=85140
ta có 165.516=1.85140=85140
a) UCLN (72,48) :24 ,BCNN (72,48):144 ; 72 * 48=3456 ;24*144=3456 Vay 72*48=24*144
b)UCLN (165,516):3 BCNN (165,516):28380 ;165*516=85140;3*28380=85140 Vay 165*516=3828380