Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*) Do \(MG\perp AB;BC\perp AB\Rightarrow GM\)//\(BC\).
Ta có: \(GM\)//\(BC\) và \(HM=MC\Rightarrow GH=GB\)
Trong \(\Delta HBC\) có: \(HG=GB;HM=MC\Rightarrow GM\) là đường trung bình của \(\Delta HBC\)
\(\Rightarrow GM=\dfrac{1}{2}BC\).
Ta có: \(GM=\dfrac{1}{2}BC;AD=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow GM=AD\) và \(AD\)//\(GM\)(do cùng song song với \(BC\))
\(\Rightarrow\) tứ giác ADMG là hình bình hành.
b)
Do tứ giác ADMG là hình bình hành => AG//DM\(\Rightarrow\widehat{GAM}=\widehat{DMA}\) và \(\widehat{DAM}=\widehat{GMA}\)
\(\Rightarrow\Delta GAM\)~\(\Delta DMA\left(g.g\right)\)
c)
Do tứ giác ADMG là hình bình hành \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{M_1}\).
Ta lại có: \(\widehat{A_2}=\widehat{M_2}\)(do cùng phụ với góc \(B_1\))
\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=90^o\) ( Do \(AD\)//\(BC\) mà \(BC\perp AB\)\(\Rightarrow AD\perp AB\))
Vậy \(PM\perp BM\)
a) Do BC là phân giác của góc ABD và góc ACD nên góc ABC=góc CBD (1)
và góc ACB=góc BCD (2)
2 tam giác ABC và tam giác DBC có chung cạnh BC(3)
Từ (1);(2);(3) suy ra tam giác ABC=tam giác DBC (g.c.g)
suy ra : AB=DB;AC=DC( các góc tương ứng)
b) Ta có : BE là phân giác ( do E nằm trên cạnh BC )
Mà trong tam giác ABD có AB=DB
Nên tam giác ABD cân tại B
trong tam giác cân đường phân giác cũng là đường trung tuyến, đường cao,...
nên BE là trung tuyến
suy ra E là trung điểm của AD; AE=DE( đpcm )
ED;EC là đường cao nên góc AEB=góc BED=góc DEC=góc CEA=90o
vậy BE;CE là pz của góc AED
học tốt nha
cảm ơn bn nhìu