Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: x3 - 3xy2 = 10
<=> (x3 - 3xy2)2 = 100
<=> x6 - 6x4y2 + 9x2y4 = 100 (1)
y3 - 3x2y = 30
<=> (y3 - 3x2y)2 = 900
<=> y6 - 6x2y4 + 9x4y2 = 900 (2)
Từ (1) và (2) cộng vế theo vế:
x6 - 6x4y2 + 9x2y4 + y6 - 6x2y4 + 9x4y2 = 100 + 900
<=> x6 + 3x4y2 + 3x2y4 + y6 = 1000
<=> (x2 + y2)3 = 103
<=> x2 + y2 = 10
Vậy P = x2 + y2 = 10
\(x^3-3xy^2=10\Leftrightarrow\left(x^3-3xy^2\right)^2=100\Leftrightarrow x^6-6x^4y^2+9x^2y^4=100\)
\(y^3-3x^2y=30\Leftrightarrow\left(y^3-3x^2y\right)^2=900\Leftrightarrow y^6-6x^2y^4+9x^4y^2=900\)
cộng vế theo vế ta có: \(x^6+3x^4y^2+3x^2y^4+y^6=1000\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=100\Leftrightarrow x^2+y^2=10\)
vậy P=10
Đăng bài lên để nhờ mọi người giải hộ mà không thấy ai giải hộ cả. Giờ mình cũng đã tìm ra cách giải rồi (không biết có đúng không)
* Theo đề bài ra ta có:
x^2 - y = y^2 - x <=> x^2 - y^2 = y - x <=> (x - y)*(x + y) = y - x <=> x + y = (y - x)/(x - y) (điều kiện x - y # 0)
<=> x + y = -(y - x)/(y - x) = -1 (điều kiện x # y).
<=> x = -y. Ta có 2 trường hợp xảy ra:
T/h1: x = y, khi đó A = x^3 + x^3 + 3x*x(x^2 + x^2) + 6x^2*x^2(x + x) = 2x^3 + 3x^2 * 2x^2 + 6x^4 * 2x = 2x^3 + 6x^4 + 12x^5;
T/h2: x =-y, khi đó A = x^3 + (-x)^3 + 3x*(-x)(x^2 + (-x)^2) + 6x^2*(-x)^2(x + (-x))
= x^3 - x^3 - 3x^2(x^2 + x^2) + 6x^2*x^2(x - x) = -6x^4 + 6x^4 * 0 = -6x^4
x2-y=y2-x
<=>(x2-y2)+(x-y)=0
<=>(x-y)(x+y)+(x-y)=0
<=>(x-y)(x+y+1)=0
*)Nếu x-y=0<=>x=y
Tính a theo x ta có
A=x3+x3+3x2(x2+x2)+6x4(x+x)
=2x3+6x4+12x5
*)Nếu x+y+1=0
<=>x=-(y+1)
Tính A theo y ta có
A=(-y-1)3+y3+3(y-1)y[(-y-1)2+y2]+6(-y-1)2y2(-y-1+y)
cái này bạn tự tính