WB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PQ
1
9 tháng 12 2016
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki :
\(\left(x.\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-x^2}.y\right)^2\le\left(x^2+1-x^2\right).\left(y^2+1-y^2\right)\)
\(\Rightarrow x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\le1\Rightarrow x^2+y^2\le1\)
Lại áp dụng BĐT Bunhiacopxki : \(\left(3x+4y\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(x^2+y^2\right)\le\left(3^2+4^2\right)\)
\(\Rightarrow\left(3x+4y\right)^2\le25\Rightarrow3x+4y\le5\)
NB
1
TN
7 tháng 1 2020
Theo C-S:
\(x^2+y^2=x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\)
\(\le\sqrt{\left(1-y^2+y^2\right)\left(1-x^2+x^2\right)}=1\)
Lại có \(3x+4y\le\sqrt{\left(x^2+y^2\right)\left(3^2+4^2\right)}\le\sqrt{5^2}=5\)
13 tháng 8 2016
Ta có x√(1-y2)<= (x2 + 1 - y2)/2
y√(1-z2)<= (y2 +1 - z2)/2
z√(1- x2)<= (z2 + 1 - x2)/2
=>x√(1-y2) +y√(1-z2)z+√(1- x2)<=3/2
Đấu đẳng thức xảy ra khi: x2 = 1 - y2
y2 = 1-z2
z2 = 1- x2
Cộng vế theo vế ta được điều phải chứng minh
TV
0
2 tháng 12 2016
Mình gợi ý để bạn được người khác giúp nhé. Khi đăng bài bạn nên đăng từng câu. Đừng đăng nhiều câu cùng lúc vì nhìn vô không ai muốn giải hết. Giờ bạn tách ra từng câu đăng lại đi. Sẽ có người giúp đấy