ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 12 2015
Ta có a<b
=>ac<bc (c>0)
=> ac+ ab < bc+ ab
=> a(b+c) < b(a+c)
=> a/b< a+c/b+c(đpc/m)
SK
0
17 tháng 6 2016
a/b < c/d => ad < bc => ad + ab < bc + ab => a ( b + d ) < b ( a + c ) => a/b < a+c/b+d ad < bc => ad + cd < bc + cd => d ( a + c ) < c ( b + d ) => a+c/b+d < c/d => dmcp -1/3 = -16/48 < -15/48 ; 14/48 , 13/48 < -12/48 = -1/4
17 tháng 6 2016
a) \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow ad+bc< bc+ab\)
\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
\(ad< bc\)
\(\Rightarrow ad+cd< bc+cd\)
\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b) \(-\frac{1}{3}=-\frac{16}{48}< -\frac{15}{48};-\frac{14}{48};-\frac{13}{48}< -\frac{12}{48}=-\frac{1}{4}\)
TS
23 tháng 6 2017
Dễ thôi :
Xét a(b+d) = ab+ ad
Xét b(a+c) = ab+ bc
Mà ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\)ad <bc ( t/c ) -> Cái này tự cm nhé ^^
=> a(b+d) < b(a+c)
Hay : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Tương tự : \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\).
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)