Question

[Bình Trần Thị]

cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến \(\Delta\) . trên (P) cho đường thẳng a và trên (Q) cho đường thẳng b . chứng minh rằng nếu a và b cắt nhau thì giao điểm phải nằm trên \(\Delta\)

Answer 1

[Trần Việt Linh]

dựa vào định nghĩa giao tuyến : là tập hợp các điểm chung của 2 mặt phẳng ( 2 mặt phẳng cắt nhau ). 
giả sử M là giao điểm a, b , M ko thuộc delta ta có : 
M thuộc mặt phẳng (P) ( do M thuộc a ) 
M thuộc mặt phẳng (Q) ( do M thuộc b) 
suy ra M là điểm chung 2 mặt phẳng . 
theo định nghĩa trên, M phải thuộc giao tuyến. vậy điểu giả sử là sai . 
Kết luận : M thuộc giao tuyến.