Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có Om;On lần lượt là tia phân giác của các góc xOz và yOz (gt)
=> xOz+zOy=180o(2 góc kề bù)
mà mOx=mOz=xOz/2 ; yOn=nOz=zOy/2
=>xOz/2+zOy/2=180o/2=90o
=>mOn=90o
b)Ta có At//On (gt)
=>mOn=90o
Mà At//On=>Om⊥At
c) Qua O kẻ Tia Op là tia đối của tia Om
=>Op//At (gt)
Ta có : At//On (gt)
=> OEA=EOm (2 góc so le trong bằng nhau )
Mà Om⊥On => Om⊥Op
=>zOn+zOm=90o
Ta có : At//Op(cmt)
=>EAO=AOp (2 góc so le trong bằng nhau)
Mà : Om⊥Op(cmt)
=>AOm+AOp=90o
=>90o-AOm=AOp=90o-EOm=EOn
=>AOp=EOn
=>EAO=AEO.
Ta có góc xoy+yoz=180 độ (kề bù)
=> 1/2 góc xoy+1/2 góc yoz = 90 độ
=> góc yom + góc yon=90 độ
=> góc mon =90 độ hay om vuông góc với on
Vì Om là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)=>\(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\)
On là tia phân giác \(\widehat{yOz}\)=>\(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\)\(\)
Ta có:\(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\frac{\widehat{xOy}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}\)=\(\frac{\widehat{xOy}+\widehat{yOz}}{2}\)\(=\frac{180độ}{2}=90độ\)
=>\(\widehat{mOn}=90độ\)
Vì \(AB⊥Om\) ;\(CO⊥Om\)
=>AB//CO=>\(\widehat{CAB}+\widehat{ACO}=180độ\)(hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\widehat{CAB}+90độ=180độ\)
\(\widehat{CAB}=90độ\)