Question

[Lại Mai Trang]

Cho 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O thì tạo thành 4 góc ko kể góc bẹt

a, C/m rằng trog các góc nói trên tồn tại 2 góc có số đo ≤ 90^o 

b, Biết tổng của 3 trog 4 góc bằng 225^o. Tính số đo của mỗi góc

Answer 1

[༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...]

a) Ta thấy : AOD + COA = 180 độ ( kề bù)

Giả sử AOD < COA 

=> 2AOD < AOD + COA = 180 độ

=> AOD < 180 : 2 = 90 độ

Mà AOD = COB ( đối đỉnh) 

=> Trong các góc trên có 2 góc có số đo là 90 độ

b) Trong 3 góc bất kì luôn luôn có 2 kề bù

=> Tổng 2 góc nó = 180 độ

=> Góc còn lại là : 225- 180 = 45 độ

Góc kề bù với nó là : 180 - 45 = 135 độ

Answer 2

[Nhật Hạ]

A B C D O 2 1 3 4

a, Giả sử không tồn tại góc nào có số đo ≤ 90^o 

=> Cả 4 góc có số đo > 90^o 

=> Tổng số đo của 4 góc > 360^o ( Vô lý )

Vậy tồn tại ít nhất 1 góc có số đo ≤ 90^o mà góc này có góc đối đỉnh với nó

=> tồn tại 2 góc ≤ 90^o ( đpcm )

b, Gỉa sử \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=225^o\)

Mà \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\)( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{O_3}=225^o-180^o=45^o\)

Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\)( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=45^o\)

Lại có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\)

\(\Rightarrow45^o+\widehat{O_2}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{O_2}=135^o\)

Mà \(\widehat{O_4}=\widehat{O_2}\)( 2 góc đối đình )

\(\Rightarrow\widehat{O_4}=135^o\)