Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK \(9a^2-b^2\ne0\)
Ta có B =\(\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}=\frac{\left(2a-b\right)\left(3a+b\right)+\left(5b-a\right)\left(3a-b\right)}{\left(3a+b\right)\left(3a-b\right)}\)
=\(\frac{6a^2+2ab-3ab-b^2+15ab-5b^2-3a^2+ab}{9a^2-b^2}\)
=\(\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}=\frac{3\left(a^2+5ab-2b^2\right)}{9a^2-b^2}\)
Từ \(10a^2-3b^2+5ab=0\Rightarrow5ab=3b^2-10a^2\)
\(\Rightarrow B=\frac{3\left(a^2+3b^2-10a^2-2b^2\right)}{9a^2-b^2}=\frac{3\left(-9a^2+b^2\right)}{9a^2-b^2}=-3\)
Vậy B =-3
\(\left\{{}\begin{matrix}a.b\ne0\left(!\right)\\9a^2-b\ne0\left(!!\right)\\10a^2-3b^2-5ab=0\left(1\right)\\A=\dfrac{2a-b}{3a-b}+\dfrac{5b-a}{3a+b}-3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (!) \(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow10-3\left(\dfrac{b}{a}\right)^2-5\left(\dfrac{b}{a}\right)=0\)(3)
Đặt b/a =x
\(\left(3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2+5x-10=0\\\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-5-\sqrt{5.29}}{6}\\x_2=\dfrac{-5+\sqrt{5.29}}{6}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)(4)
Từ (!) \(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow A=\dfrac{2-x}{3-x}+\dfrac{5x-1}{3+x}-3=\left(1-\dfrac{1}{3-x}\right)+\left(5-\dfrac{16}{x+3}\right)-3=B+3\)
\(B=\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{16}{x+3}=\dfrac{x+3-16x+48}{x^2-9}=\dfrac{-15x+51}{x^2-9}=\dfrac{3\left(17-5x\right)}{x^2-9}\)
Từ (4)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17-5x=3x^2+7\\B=\dfrac{3\left(3x^2+7\right)}{x^2-9}\end{matrix}\right.\) \(B=9+\dfrac{81+27}{x^2-9}\)
\(A=12+\dfrac{108}{x^2-9}\)
Bạn tự thay vào :\(\begin{matrix}A\left(x_1\right)=\\A\left(x_2\right)=\end{matrix}\) chú ý bp => x^2 --> mới thay vào
Mình nghi đề của bạn nhầm dấu: biểu thức (1)
\(10a^2-3b^2-5ab=0\Rightarrow10\left(a-\dfrac{b}{4}\right)^2-\dfrac{29b^2}{8}=0\)
\(\Rightarrow a=b=0\)
tự làm tiếp nhé, phần khó nhất mk đã giúp bn r`h thay vào thôi
Bài 1:
a^2-5ab-6b^2=0
=>a^2-6ab+ab-6b^2=0
=>a*(a-6b)+b(a-6b)=0
=>(a-6b)(a+b)=0
=>a=-b hoặc a=6b
TH1: a=-b
\(A=\dfrac{-2b-b}{-3b-b}+\dfrac{5b+b}{-3b+b}=\dfrac{-3}{-4}+\dfrac{6}{-2}=\dfrac{3}{4}-3=-\dfrac{9}{4}\)
TH2: a=6b
\(A=\dfrac{12b-b}{18b-b}+\dfrac{5b-6b}{18b+b}=\dfrac{11}{17}+\dfrac{-1}{19}=\dfrac{192}{323}\)
\(10a^2+ab-3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow10a^2+6ab-5ab-3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow5a\left(2a-b\right)+3b\left(2a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(5a+3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2a=b\\5a=-3b\end{matrix}\right.\)
Vì \(b>a>0\Rightarrow2a=b\)
Thay vào ta có :
\(B=\frac{b-b}{3a-b}+\frac{10a-a}{3a+2a}=0+\frac{9a}{5a}=\frac{9}{5}\)