SA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 1 2024
a: \(y=-x^2+2x+3\)
y>0
=>\(-x^2+2x+3>0\)
=>\(x^2-2x-3< 0\)
=>(x-3)(x+1)<0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< -1\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+1>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>-1\end{matrix}\right.\)
=>-1<x<3
\(y=\dfrac{1}{2}x^2+x+4\)
y>0
=>\(\dfrac{1}{2}x^2+x+4>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+8>0\)
=>\(x^2+2x+1+7>0\)
=>\(\left(x+1\right)^2+7>0\)(luôn đúng)
b: \(y=-x^2+2x+3< 0\)
=>\(x^2-2x-3>0\)
=>(x-3)(x+1)>0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+1>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x>-1\end{matrix}\right.\)
=>x>3
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x< -1\end{matrix}\right.\)
=>x<-1
\(y=\dfrac{1}{2}x^2+x+4\)
\(y< 0\)
=>\(\dfrac{1}{2}x^2+x+4< 0\)
=>\(x^2+2x+8< 0\)
=>(x+1)2+7<0(vô lý)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2020
1.
\(y\left(0\right)=-4\) ; \(y\left(5\right)=-4\) ; \(y\left(\frac{5}{3}\right)=\frac{392}{27}\)
\(\Rightarrow y_{max}=\frac{392}{27}\) khi \(x=\frac{5}{3}\)
2.
\(2x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
\(3x+m\le0\Rightarrow x\le-\frac{m}{3}\)
Hệ có nghiệm khi \(-\frac{m}{3}\ge\frac{1}{2}\Rightarrow m\le-\frac{3}{2}\)
3.
\(P=a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge a+b+\frac{4}{a+b}=a+b+\frac{1}{a+b}+\frac{3}{a+b}\)
\(P\ge2\sqrt{\frac{a+b}{a+b}}+\frac{3}{1}=5\)
\(P_{min}=5\) khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
4.
\(y=2x+\frac{3}{x}\ge2\sqrt{\frac{6x}{x}}=2\sqrt{6}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x=\frac{3}{x}\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}\)
15 tháng 4 2017
a) <=>
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch sọc ở hình bên (không kể các điểm).
b) <=>
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC bao gồm cả các điểm trên cạnh AC và cạnh BC (không kể các điểm của cạnh AB).
