Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{1}{19}+\frac{2}{19^2}+...+\frac{2014}{19^{2014}}\)
\(\Rightarrow19A=1+\frac{2}{19}+\frac{3}{19^2}+...+\frac{2014}{19^{2013}}\)
\(\Rightarrow19A-A=\left(1+\frac{2}{19}+\frac{3}{19^2}+...+\frac{2014}{19^{2013}}\right)-\left(\frac{1}{19}+\frac{2}{19^2}+...+\frac{2014}{19^{2014}}\right)\)
\(\Rightarrow18A=1+\left(\frac{1}{19}+\frac{1}{19^2}+...+\frac{1}{19^{2013}}\right)-\frac{2014}{19^{2014}}\)
\(\Rightarrow18A=1+\frac{1-\frac{1}{19^{2013}}}{18}-\frac{2014}{19^{2014}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1+\frac{1-\frac{1}{19^{2013}}}{18}-\frac{2014}{19^{2014}}}{18}\)
Vậy...
Bạn xem lại đề câu a) cho rõ lại
Câu b) Tại x=2013 thì B=x2013-(x+1)x2012+(x+1)x2011-(x+1)x2010+...-(x+1)x2+(x+1)x-1
= x2013-x2013-x2012+x2012+x2011-x2011-x2010+..-x3 - x2+x2+x-1
= x-1 = 2012
\(A=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{97\cdot99}-\frac{5}{4}\cdot\frac{13}{99}+\frac{5}{99}\cdot\frac{1}{4}\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{97\cdot99}\right)-\frac{13}{4}\cdot\frac{5}{99}+\frac{5}{99}\cdot\frac{1}{4}\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)-\frac{5}{99}\cdot\left(\frac{13}{4}-\frac{1}{4}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)-\frac{5}{99}\cdot3\)
\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{32}{99}-\frac{5}{33}\)
\(A=\frac{16}{99}-\frac{5}{33}=\frac{1}{99}\)
Không cần giải cũng biết đáp án:
Nếu A là số dương thì A^2016>A^2015
Nếu A là số âm thì A^2016 là số dương , A^2015 là số âm nên chắc chắn A^2016>A^2015
k nha
a) (x-5)x+2015 - (x-5)x+2014 =0
(x-5)x+2014(x-5 -1) =0
+ x -5 =0 => x =5
+ x -6 =0 => x =6
Vậy x = 5 hoặc x =6
Ta có: \(\frac{a_1}{a_{2014}}=\frac{a_1.a_2.a_3....a_{2013}}{a_2.a_3.a_4....a_{2014}}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}...\frac{a_{2013}}{a_{2014}}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}...\frac{a_1}{a_2}\) (2013 thừa số)
(do \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2013}}{a_{2014}}\))
=>\(\frac{a_1}{a_{2014}}=\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^{2013}\)
Mà \(\frac{a_1}{a_{2014}}=\left(-3\right)^{2013}\Rightarrow\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^{2013}=\left(-3\right)^{2013}\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=-3\)
Ta có: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2013}}{a_{2014}}=\frac{a_1+a_2+...+a_{2013}}{a_2+a_3+...+a_{2014}}\)(theo t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Mà \(\frac{a_1}{a_2}=-3\Rightarrow S=-3\)
Lời giải:
Tại $x=2013$ thì $x-2013=0$,
$A=(x^{21}-2013x^{20})-(x^{20}-2013x^{19})+(x^{19}-2013x^{18})-...-(x^2-2013x)+x-1$
$=x^{20}(x-2013)-x^{19}(x-2013)+x^{18}(x-2013)-...-x(x-2013)+x-1$
$=x^{20}.0-x^{19}.0+x^{18}.0-....-x.0+x-1$
$=x-1=2013-1=2012$