Question

[luân]

Câu 3: Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường
tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D.
Chứng minh AB² = BD.BC

Answer 1

[Phía sau một cô gái]

AD là tiếp tuyến của (O)

⇒ \(\widehat{DAB}=\widehat{ACB}\) ( cùng chắn \(\stackrel\frown{AB}\) )

AC là tiếp tuyến của (O)

⇒ \(\widehat{CAB}=\widehat{ADB}\) ( cùng chắn \(\stackrel\frown{AB}\) )

⇒ △ CAB ∼ △ ADB ( g - g )

⇒ \(\dfrac{CB}{AB}=\dfrac{AB}{BD}\Rightarrow AB^2=BC.BD\)