K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 9 2020

a a' b b' H K x y c c' A B

a) Xét ∆ vuông ABC và ∆ vuông AED ta có : 

AB = AD (gt)

AC = AD (gt)

=> ∆ABC = ∆AED ( 2 cgv)

=> BD = DE 

b) Xét ∆ABD có : 

BAC = 90° 

=> AD\(\perp\)AE 

Mà AB = AD (gt)

=> ∆ABD vuông cân tại A 

=> BDC = 45° 

Chứng minh tương tự ta có : 

BCE = 45° 

=> BDC = BCE = 45° 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> BD//CE

a) Xét ∆ABC có : 

BAC + ACB + ABC = 180° 

=> ACB = 180° - BAC - ABC = 30° 

Mà BCE = 90° (gt)

=> ACE = 90° - BCA = 90° - 30° = 60° 

Vì CA = CE 

=> ∆ACE cân tại E 

Mà ACE = 60° 

=> ∆ACE đều 

b ) Ta có : 

FBA = BCA + BAC ( góc ngoài ∆)

=> FBA = 30° + 90° = 120° 

Vì BF = BA 

=> ∆BFA cân tại B 

=> BFA = BAE = \(\frac{180°\:-\:FBA}{2}=\frac{180°-120°}{2}\)

=> BFA = BAE = 30° 

Ta có : 

FAE = BAC + CAE + BAF

=> FAE = 180° 

=> FAE là góc bẹt 

=> F , A , E thẳng hàng