Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
200 + 100 : 2 + 200 : 10 + 60 : 2 + 200 : 2
= 200 + 50 + 20 + 30 + 100
= 250 + 20 + 30 + 100
= 250 + 50 + 100
= 300 + 100
= 400
Bài 1:
A = 1 + 3 + 32 + ... + 3100
=> 3A = 3 + 32 + ... + 3101
=> 2A = 3101 - 1
=> A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
B = 1 + 42 + 44 + ... + 4100
=> 8B = 42 + 44 + ... + 4102
=> 7B = 4102 - 1
=> B = \(\frac{4^{102}-1}{7}\)
Bài 2:
a) S1 = 22 + 42 + ... + 202
=> S1 = 22(1+22+...+102)
=> S1 = 22.385
=> S1 = 1540
b) S2 = 1002 + 2002 + ... + 10002
=> S2 = 1002(1+22+...+102)
=> S2 = 1002.385
=> S2 = 3850000
Ta có: 12 + 22 + 32 + ... + 142 + 152 = 1240
102(12 + 22 + 32 + ... + 142 + 152) = 1240.102
102 + 202 + 302 + ... + 1402 + 1502 = 124000 = S
Vậy S = 124000
b: \(A=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{60}-\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{63}-\dfrac{1}{66}+...+\dfrac{1}{117}-\dfrac{1}{120}\right)+\dfrac{2}{2003}\)
\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{120}+\dfrac{2}{2003}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{360}+\dfrac{1}{2003}\right)\)
\(B=\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{44}+\dfrac{1}{44}-\dfrac{1}{48}+...+\dfrac{1}{76}-\dfrac{1}{80}\right)+\dfrac{5}{2003}\)
\(=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{1}{80}+\dfrac{5}{2003}\)
\(=5\left(\dfrac{1}{320}+\dfrac{1}{2003}\right)\)
Vì 1/360+1/2003<1/320+1/2003
nên A<B
Vì `a` và `b` tỉ lệ với `2:5`
`-> a/2=b/5`
Tổng của `a` và `b` là `140`
`-> a+b=140`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`a/2=b/5=(a+b)/(2+5)=140/7=20`
`-> a/2=b/5=20`
`-> a=20*2=40`
Xét các đáp án trên `-> A.`
Có : A = 100^2.(1^2+2^2+3^2+....+12^2) = 10000 . 650 = 6500000
k mk nha
\(100^2+200^2+300^2+..+1200^2\)
=\(1^2\cdot100\cdot100+2^2\cdot100\cdot100+3^2\cdot100\cdot100+...+12^2\cdot100\cdot100\)
=\(100\cdot100\cdot\left(1^2+2^2+3^2+...+12^2\right)\)
=\(10000\cdot650=6500000\)