Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các số từ 1 đến 999 999 có thể được viết một cách duy nhất dưới dạng
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
a
b
c
d
e
f
, trong đó mỗi kí hiệu a, b, c, d, e, f nhận một trong các giá trị 0; 1; 2;..., 9. Chẳng hạn số
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
001234
được hiểu là số 1234.
Để tạo thành một số
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
a
b
c
d
e
f
thoả mãn yêu cầu chứa đúng một chữ số 1 và đúng một chữ số 2, ta có thể tiến hành qua hai công đoạn:
– Công đoạn 1: chọn ra 2 kí hiệu trong số a, b, c, d, e, f để thay bằng các chữ số 1; 2;
– Công đoạn 2: thay 4 kí hiệu còn lại, mỗi kí hiệu bằng một chữ số bất kì trong số tám chữ số còn lại 0; 3; 4;...; 9.
Xét công đoạn 1: Chọn ra 2 kí hiệu từ 6 kí hiệu để thay chúng tương ứng bằng 1; 2 (có sắp xếp), số cách chọn là số các chỉnh hợp chập 2 của 6 và là:
A
2
6
=
6
!
(
6
−
2
)
!
=
6.5.4
!
4
!
=
6.5
=
30
(cách)
Xét công đoạn 2: Thay 4 kí hiệu còn lại, mỗi kí hiệu bằng một chữ số bất kì trong số tám chữ số còn lại 0; 3; 4;...; 9. Tức là mỗi kí hiệu còn lại có thể được thay bằng 8 cách khác nhau. Do đó có tổng cộng: 8 . 8 . 8 . 8 = 4 096 (cách).
Vậy, theo quy tắc nhân, số các số từ 1 đến 999 999 cần tìm là:
30 . 4 096 = 122 880 (số).
Bài 14:
a) Số chứa ít nhất 1 chữ số 1 thì số đó có thể chứa 1 chữ số 1 hoặc chứa 2 chữ số 1 hoặc số đó chứa tất cả các chữ số 1
- Có 900 số có 3 chữ số
- Tìm các số có 3 chữ số đều khác chữ số 1 => số đó chỉ được tạo thành từ các chữ số 0;2;3;..;9
Chữ số hàng trăm có 8 cách chọn (trừ đi chữ số 0 và 1)
Chữ số hàng chục có 9 cách chọn (trừ đi chữ số 1 ); chữ số hàng đơn vị cũng có 9 cách chọn
=> có 8.9.9 = 648 số có 3 chữ số đều khác 1
=> Số có 3 chữ số chứa ít nhất 1 chữ số 1 = Số các số có 3 chữ số - Số các số có 3 chữ số đều khác chữ sô 1 = 900 - 648 =252 số
b) Tương tự phần a:
- Có 9000 số có 4 chữ số
- Tìm các số có 4 chữ số đều khác chữ số 1
Chữ số hàng nghìn có 8 cách chọn; chữ số hàng trăm;chục , đơn vị đều có 9 cách chọn
=> Có 8.9.9.9 = 5832 số
=> Số các số có 4 chữ số chứa ít nhất 1 chữ số 1 = Số các số có 4 chữ số - Số các số có 4 chữ số đều khác chữ số 1 = 9000 - 5832 = 3168 số
1.252
2.50000