Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác ABC
b) Cho BC = 10cm AB = 6cm Tính AC, HB
c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại F và cắt cạnh AC tại E. Chứng minh
FA/FH =EC/EA
d) Đường thẳng qua C song song vs BE cắt AH tại K. CHứng minh: AF2 = FH x FK
chịu
botay.com.vn
a: Xét ΔKAC vuông tại K và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
Do đo: ΔKAC\(\sim\)ΔABC
b: Ta có: ΔKAC đồng dạng với ΔABC
nên CK/CA=CA/CB
hay \(CA^2=CK\cdot CB\)
c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(AK=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐỐI VỚI TAM GIÁC VUÔNG ABC TA CÓ:
AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
=>BC^2=100
=>BC=10
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐỐI VỚI TAM GIÁC VUÔNG ADB:
AD^2=AB^2-BD^2
=>AD^2=6^2-5^2=11
=>AD= \(\sqrt{11}\)
a) Xét tam giác ADB và tam giác BAC, ta có:
Góc B chung
Góc D = góc A (=900)
=> Tam giác ADB đồng dạng tam giác CAB
b) Ko biết chứng minh cái gì
c) Có tam giác ADB đồng dạng tam giác CAB (cmt)
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{AB}{BC}\left(1\right)\)
Xét tam giác ABD, có BF là tia phân giác
\(\Rightarrow\frac{AF}{AB}=\frac{FD}{BD}\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DF}{FA}\left(2\right)\)
Xét tam giác ABD, có BD là tia phân giác
\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{BC}\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{BC}{EC}\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AE}{EC}\left(3\right)\)
Từ (1); (2) và (3)
\(\Rightarrow\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}\)
`a,15x-8x=9`
`<=>7x=9`
`<=>x=9/7`
`b,(x+3)(x-5)=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-5=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-3\end{array} \right.$
Vậy `S={-3,5}`
Bài 2:
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
Câu 2:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDBA vuông tại D có
góc B chung
Do đo: ΔABC đồng dạg với ΔDBA
b: Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao
nên \(AD^2=DB\cdot DC\)
c: Xét ΔABD có BF là đường pg
nên FD/FA=BD/BA(1)
Xét ΔABC có BE là đường phân giác
nên EA/EC=BA/BC(2)
Ta có: \(BA^2=BC\cdot BD\)
nên BD/BA=BA/BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra FD/FA=EA/EC