Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét h(x) =0
<=> 5x+3=0
5x=-3
x=-3/5
vậy nghiệm của đa thức h(x) là x=-3/5
Áp dụng quy tắc tổng hiệu đó
\(f\left(x\right)=\dfrac{\left(x^3+6x^2+3x^4\right)+\left(2x^3-x^2+3x^4\right)}{2}\)
Vậy \(f\left(x\right)=\dfrac{6x^4+3x^3+5x^2}{2}=3x^4+1,5x^3+2,5x^2\)
\(g\left(x\right)=\left(x^3+6x^2+3x^4\right)-f\left(x\right)\)
\(=\left(x^3+6x^2+3x^4\right)-\left(3x^4+1,5x^3+2,5x^2\right)\)
\(=x^3+6x^2+3x^4-3x^4-1,5x^3-2,5x^2\)
\(=\left(3x^4-3x^4\right)+\left(x^3-1,5x^3\right)+\left(6x^2-2,5x^2\right)\)
Vậy \(g\left(x\right)=-0,5x^3+3,5x^2\)
f(x)=\(9-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x\)
g(x)=\(x^5-7x^4+4x^3-3x-9\)
f(x)+g(x)=\(9-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x\)+\(x^5-7x^4+4x^3-3x-9\)
=(9-9)-(\(x^5-x^5\))\(-\left(7x^4+7x^4\right)-\left(2x^3-4x^3\right)+x^2\)+(\(\)\(4x-3x\))
=\(-14x^4+2x^3+x^2+x\)
a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến :
\(f\left(x\right)=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9\)
\(g\left(x\right)=x^5-7x^4+2x^3+2x^3-3x-9\)
b, \(h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
\(=\left(-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9\right)+\left(x^5-7x^4+2x^3+2x^3-3x-9\right)\)
=> h(x) = -14x4 + 2x3 + x2 +x
Bài 3:
\(f\left(x\right)=9x^3-\frac{1}{3}x+3x^2-3x+\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{9}x^3-3x^2-9x+27+3x\)
\(f\left(x\right)=\left(9x^3-\frac{1}{9}x^3\right)-\left(\frac{1}{3}x+3x+9x-3x\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+27\)
\(f\left(x\right)=\frac{80}{9}x^3-\frac{28}{3}x+27\)
Thay x = 3 vào đa thức, ta có:
\(f\left(3\right)=\frac{80}{9}.3^3-\frac{28}{3}.3+27\)
\(f\left(3\right)=240-28+27=239\)
Vậy đa thức trên bằng 239 tại x = 3
Thay x = -3 vào đa thức. ta có:
\(f\left(-3\right)=\frac{80}{9}.\left(-3\right)^3-\frac{28}{3}.\left(-3\right)+27\)
\(f\left(-3\right)=-240+28+27=-185\)
Bài 4: \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)
\(f\left(x\right)=2x^6+\left(3x^2-2x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-x^4\right)\)
\(f\left(x\right)=2x^6+x^2+3x^4\)
Thay x=1 vào đa thức, ta có:
\(f\left(1\right)=2.1^6+1^2+3.1^4=2+1+3=6\)
Đa thức trên bằng 6 tại x =1
Thay x = - 1 vào đa thức, ta có:
\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^2+3.\left(-1\right)^4=2+1+3=6\)
Đa thức trên có nghiệm = 0
Xét [\(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)]+[\(f\left(x\right)-g\left(x\right)\)]=\(\left[2x^4+5x^2-3x\right]\)+\(\left[x^4-x^2+2x\right]\)
\(2f\left(x\right)=2x^4+5x^2-3x+x^4-x^2+2x\)
\(2f\left(x\right)=3x^4+4x^2-x\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{3x^4+4x^2-x}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{3}{2}x^4+2x^2-\dfrac{1}{2}x\)
Xét \(\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]-\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]=\)\(\left[2x^4+5x^2-3x\right]\)\(-\)\(\left[x^4-x^2+2x\right]\)
\(2g\left(x\right)=\)\(2x^4+5x^2-3x-x^4+x^2-2x\)
\(2g\left(x\right)=x^4+6x^2-5x\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=\dfrac{x^4+6x^2-5x}{2}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^4+3x^2-\dfrac{5}{2}x\)
c) f(x)= 4x3 - x2 + 2x - 5
+Thay x= -1 vào ta được:
f(x)= 4.(-1)3 - (-1)2 + 2.(-1) - 5
f(x)= (-4) - 1 + (-2) - 5
f(x)= (-7) - 5= -12
Vậy x= -1 không phải là nghiệm của đa thức f(x).
Mình chỉ làm được câu c) thôi nhé, còn câu d) thì mình đang nghĩ cách làm.
Chúc bạn học tốt!
a, f(x) = -1/4 - 3x2 - 9x3 + 7x4 + x5
g(x) = 2x2 - x5 + 54 - 1/4
Câu 1: a) x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)
b) x = -1 là nghiệm của đa thức g(x)
c) x = 1 là nghiệm của đa thức h(x)
Câu 2: Số 1 là ngiệm của đa thức f(x)